精品解析：广东省广州市第二中学教育集团2024-2025学年高二下学期期中三元联考数学试题（解析版）

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广州二中教育集团 2024 学年第二学期期中三元联考
高二数学
命题老师：刘晓 审题老师：陈爱珍
2025.4.23
本试卷共 4页，19 小题，满分为 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用 2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的
姓名和考生号、座位号填写在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.
不按以上要求作答的，答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一.单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的.
1. 从7本不同的书中选出 3本送给 3位同学，每人一本，不同的选法种数是（ ）
A. B. C. 21 D. 210
【答案】D
【解析】
【分析】根据分步乘法计数原理求解.
【详解】根据分步乘法计数原理，不同的选法有 种.
故选：D
2. 是等比数列， 是方程 的两根，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系及等比数列的性质即可求解.
【详解】设等比数列 公比为 ，
因为 ， 是方程 的两根，
所以 ，所以 ，
由等比数列的性质可知
所以 .
故选：C.
3. 函数 的导函数 的图象如图所示，则下列说法正确的有（ ）
A. 为函数 的一个零点
B. 函数 在区间 上单调递减
C. 为函数 的一个极大值点
D. 是函数 的最大值
【答案】C
【解析】
【分析】利用导数图象，分析函数 的单调性，逐项判断即可.
【详解】对于 A选项，由图象可知，当 时， ，当 时， ，
所以，函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，
所以 为函数 的一个极小值点，不一定为函数 的一个零点，A错；
对于 B选项，当 时， ，则函数 在区间 上单调递增，B错；
对于 C选项，当 时， ，当 时， ，
所以，函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，
所以， 为函数 的一个极大值点，C对；
对于 D选项，因为函数 在区间 上单调递增，故 不是函数 的最大值，D错.
故选：C.
4. 已知函数 ，若存在实数 ，使得 成立，则实数 的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题得 ，通过导数求得 ，即可得出．
【详解】因为存在实数 ，使得 成立，
所以 ，
，
令 得 或 或 ，

标签： #数学

摘要：

广州二中教育集团2024学年第二学期期中三元联考高二数学命题老师：刘晓审题老师：陈爱珍2025.4.23本试卷共4页，19小题，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液...

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