精品解析：广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（解析版）

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深圳市新安中学（集团）燕川中学 2023-2024 学年
第二学期 4月月考高二年级数学试题
2024 年4月 命题人 伍海军
本试卷分共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 现有 3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法
共有（ ）
A. 10 种B. 12 种C. 20 种D. 36 种
【答案】A
【解析】
【分析】根据分类加法计数原理求得正确答案.
【详解】依题意，不同的选法共有 种.
故选：A
2. 若函数 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】求出函数 的导数，再赋值计算即得.
【详解】函数 ，求导得 ，
当 时， ，
所以 .
故选：A
3. 若函数 单调递增，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 恒成立，分离常数 ，利用基本不等式求得 的取值范围.
【详解】依题意 ，即 对任意 恒成立，
即 恒成立，因
为
（当且仅当 时取“=”），
所以 .
故选：D
4. 若函数 在 处取得极值 1，则 （ ）
A. -4 B. -3 C. -2 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】通过对函数求导，得出 和 的参数值，即可求出 的值.
【详解】由题意， ，
在 中， ，
在 处取得极值 1，
∴ ，解得： ，经经验满足题意，
∴ ，
故选：D.
5. 某班联欢会原定 3个节目已排成节目单，开演前又增加了 2个节目，现将这 2个新节目插入节目单中，
要求新节目不相邻，那么不同的插法种数为（ ）
A. 6 B. 12 C. 20 D. 72
【答案】B
【解析】
【分析】利用插空法结合排列组合计数方法求解.
【详解】这 2个新节目插入节目单中且不相邻，则在原定 3个节目已排成节目单产生的 4个空位中，
选2个位置安排 2个新节目，且两个新节目顺序可变，此时有 种插法.
故选：B
6. 在 的展开式中，含 项的系数为（ ）
A. 60 B. -60 C. 12 D. -12
【答案】A
【解析】
【分析】利用二项式定理得到展开式的通项公式，进而得到 项的系数.
【详解】 展开式的通项为 ，
则含 的项为 ，故含 项的系数为 60.
故选：A
7. 函数 的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数解析式判断函数奇偶性和当 时函数值的正负，利用排除法即可．
【详解】 定义域为 ，关于原点对称，

标签： #数学

摘要：

深圳市新安中学（集团）燕川中学2023-2024学年第二学期4月月考高二年级数学试题2024年4月命题人伍海军本试卷分共4页，满分150分，考试用时120分钟．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（）A.10种B.12种C.20种D.36种【答案】A【解析】【分析】根据分类加法计数原理求得正确答案.【详解】依题意，不同的选法共有种.故选：A2.若函数，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，再赋值计算...

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