精品解析：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（解析版）

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深圳外国语学校 2023-2024 学年度高二第二学期第二次月考

数学试题

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.

2. 作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.

3. 考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 展开式中的常数项为（）

A. 15 B. 60 C. D. 240

【答案】D

【解析】

【分析】根据二项式展开式的通项公式，令其中的指数等于，即可求出，再代入即可得出答案.

【详解】二项式的通项公式为：，

令，解得：，

则二项式展开式中的常数项为 .

故选：D.

2. 已知曲线在点处的切线方程是，则（）

A. 2 B. C. 1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出函数的导数，利用导数的几何意义求出，进而求出即可得解.

【详解】函数，求导得，依题意，，

，显然，因此，所以 .

故选：A

3. 某地区 5000 名学生的数学成绩 X（单位：分）服从正态分布，且成绩在的学

生人数约为 1600，则估计成绩在 100 分以上的学生人数约为（）

A. 400 B. 900 C. 1800 D. 2500

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，求出，再利用正态分布的对称性求出即可求解即

得.

【详解】由，成绩在的学生人数约为 1600，得，

因此，

所以成绩在 100 分以上的学生人数约为 .

故选：B

4. 下列命题中，错误的命题是（）

A. 在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所有样本

点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为

B. 设随机变量，，则

C. 在的展开式中，的系数是 35

D. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

【答案】A

【解析】

【分析】若所有样本点都在直线上，则这组样本数据为函数关系，相关性非常强可判

断A；根据二项分布求出和可判断 B；计算出的系数可判断 C；残差图中残差

点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适可判 D.

【详解】在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所

有样本点都在直线上，则这组样本数据为函数关系，相关性非常强，为

，又因为，为正相关，所以，所以，故 A错误；

随机变量，所以，

因为所有，所以，故 B正确；

在的展开式中，的系数

，故 C正确；

残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，故 D正确.

故选：A.

5. 函数的导数仍是 x的函数，通常把导函数的导数叫做函数的二阶导数，

记作，类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，……．一般地，阶导数的导数叫做 n阶导

数，函数的 n阶导数记为，若，则（）

A. B. 49 C. 50 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据阶导数的定义及三角函数的导数的周期性求解。

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标签： #数学

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深圳外国语学校2023-2024学年度高二第二学期第二次月考数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.展开式中的常数项为（）A.15B.60C.D.240【答案】D【解析】【分析】根据二项式展开式的通项公式，令其中的指数等于，即可求出，再代入即可得出答案.【详解】二项式的通项公式为：，令，解得：，则二项式展开式中的常数项为.故选：D.2.已知曲线在点处的切线方程是，...

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