专题04 等式与不等式综合（含基本不等式）（学生卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）

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专题 04 等式与不等式综合（含基本不等式）
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 不等式的
性质
（10 年5考）
2019·全国卷、2018·全国卷、2017·山东
卷、2016·浙江卷、2016·北京卷、2016·全国
卷、2015·浙江卷
1. 梳理等式的性质，理解不等
式的概念，掌握不等式的性
质，能够利用不等式的性质比
较不等式的大小关系
2. 理解、掌握基本不等式及其
推论，会使用应用条件：“一
正，二定，三相等”，能正确
处理常数“1”求最值，能用拼
凑等思想合理使用基本不等式
求最值，能熟练掌握基本不等
式的应用，应用于函数和解析
几何的求解过程中求最值
3. 本节内容是新高考卷的常考
内容，一般会结合条件等式考
查拼凑思想来使用基本不等式
求最值，或者和其他版块关
联，难度中等偏上。
考点 2 解不等式
（10 年10 考）
2024·全国新Ⅰ卷、2024·上海卷、2023·全国新
Ⅰ卷、
2020·全国卷、2019·全国卷、2019·天津
卷、2018·全国卷、2017·天津卷、2015·江苏
卷、
2015·广东卷
考点 3 基本不等
式
（10 年4考）
2024·北京卷、2021·全国乙卷、2021·全国新Ⅰ
卷
2020·全国卷、2015·四川卷、2015·陕西卷
2015·湖南卷、2015·福建卷
考点 01 不等式的性质
1．（2019·全国·高考真题）若a>b，则
A．ln(a−b)>0 B．3a<3b
C．a3−b3>0 D．│a│>│b│
2．（2018·全国·高考真题）设 ， ，则
A．B．
C．D．
3．（2017·山东·高考真题）若a>b>0，且 ab=1，则下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
4．（2016·浙江·高考真题）已知 a，b＞0，且 a≠1，b≠1.若 ，则
A．
B．
C．
D．
5．（2016·北京·高考真题）已知 ，且 ，则
A．
B．
C．
D．
6．（2016·全国·高考真题）若 ， ，则
A．B．C．D．
7．（2015·浙江·高考真题）设 ， 是实数，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
考点 02 解不等式
1．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．（2024·上海·高考真题）已知 则不等式 的解集为 ．
3．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．（2020·全国·高考真题）已知集合 则 （ ）
A．B．
C．D．

标签： #高考 #数学

摘要：

专题04等式与不等式综合（含基本不等式）考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1不等式的性质（10年5考）2019·全国卷、2018·全国卷、2017·山东卷、2016·浙江卷、2016·北京卷、2016·全国卷、2015·浙江卷1.梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质，能够利用不等式的性质比较不等式的大小关系2.理解、掌握基本不等式及其推论，会使用应用条件：“一正，二定，三相等”，能正确处理常数“1”求最值，能用拼凑等思想合理使用基本不等式求最值，能熟练掌握基本不等式的应用，应用于函数和解析几何的求解过程中求最值3.本节内容是新高考卷的常考内容，一般会结合条件等式考查拼...

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