精品解析：广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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2021 学年（上）期中考试高二年级数学科试卷
一、单项选择题：每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线的斜率与倾斜角的关系计算即可.
【详解】由题意知，直线方程可化为 ，
所以直线的斜率为 ，设直线的倾斜角为 ，
有 ，所以 .
故选：C
2. 已知平面 内有一个点 ，平面 的一个法向量是 ，则下列点 中，在平面
内的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】因为点 、 在平面 内，平面 的一个法向量为 ，则
逐项验证即可得到选项.
【详解】由题意可知： 则
若 ， ， 故 A符合题意；
若 ， ， 故 B不符合题意；
若 ， ， 故 C不符合题意；
若 ， ， 故 D不符合题意；
故选：A
3. 圆 的半径长是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将圆的方程标准化，即可得出结果.
【详解】 标准化可得： ，则圆心为 ,半径为 .
故选：B
4. 已知动点 在直线 上运动，动点 在直线 上运动，且 ，则
的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据两平线上任意两点距离的最小值即为平行线间的距离求解.
【详解】因为 ，
所以 ，解得 ，
化简得
设 间的距离为 ，则 ，
由平行线的性质知 的最小值为 ，
故选：C
5. 在四棱锥 中， 平面 ， 是矩形，且 ， ， ，则
平面 与平面 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量夹角的坐标公式即可求出夹角，结合图形即可求出结果.
【详解】
因为 平面 ， 是矩形，所以 两两垂直，
故以 为坐标原点， 为 轴， 轴， 轴建立空间直角坐标系，
又 ， ， ，
所以 ,
因为 平面 ，所以平面 的一个法向量为 ，
而,

标签： #数学

摘要：

2021学年（上）期中考试高二年级数学科试卷一、单项选择题：每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直线的斜率与倾斜角的关系计算即可.【详解】由题意知，直线方程可化为，所以直线的斜率为，设直线的倾斜角为，有，所以.故选：C2.已知平面内有一个点，平面的一个法向量是，则下列点中，在平面内的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】因为点、在平面内，平面的一个法向量为，则逐项验证即可得到选项.【详解】由题意可知：则若，，故A符合题意；若，，故B不符合题意；若，，故C不符合题意；若，，故D不符...

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