精品解析：广东省广州市奥林匹克中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷（解析版）

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广州奥林匹克中学高二数学 10 月月考试卷

第一部分（选择题共 58 分）

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知向量若则（）

A. B. 1 C. D. 1

【答案】D

【解析】

【分析】由空间向量垂直的坐标公式求解即可

【详解】因为，

所以，即，

解得．

故选：D．

2. 直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角.

【详解】设斜率为，倾斜角为，

∵ ，∴ ，．

故选：D．

3. 已知是坐标原点，空间向量，，，若线段的中点为

，则（）

A. 9 B. 8 C. 3 D.

【答案】C

【解析】

第 1页/共 19 页

【分析】根据模长的坐标计算公式直接计算.

【详解】由题意，则，所以，

所以，

故选：C.

4. 直线和直线，则“ ”是“ ”的（）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】由题意先求出的充要条件，然后根据充分不必要条件的定义判断即可.

【详解】由题设，

解得或 .

故， .

所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.

故选：B.

5. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱

锥为阳马，平面，且，若，则（

）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

第 2页/共 19 页

【分析】根据向量线性运算，以为基底表示出，从而确定的取值.

【详解】，，

，

，，， .

故选：A.

6. O 为空间任意一点，若，若 A，B，C，P 四点共面，则（）

A. 1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据空间四点共面的向量表示公式即可得解.

【详解】因为，

所以，即，

因为 A，B，C，P 四点共面，

所以，即，

故选：C

7. 已知点，设过点的直线为，取线段上一点．若．则直线斜

率的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出直线经过点时的斜率取值范围，再求出该范围的补集即可.

第 3页/共 19 页

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广州奥林匹克中学高二数学10月月考试卷第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量若则（）A.B.1C.D.1【答案】D【解析】【分析】由空间向量垂直的坐标公式求解即可【详解】因为，所以，即，解得．故选：D．2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角.【详解】设斜率为，倾斜角为，∵，∴，．故选：D．3.已知是坐标原点，空间向量，，，若线段的中点为，则（）A.9B.8C.3D.【答案】C【解析】第1页/共19页【分析】根据模长的坐标计算公式直接计算...

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