精品解析：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 1.07MB 18 页 免费
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1. 在空间直角坐标系 中，与点 关于平面 对称的点为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
东莞市石竹实验学校 2023-2024 学年度第一学期 10 月月考
高二年级数学学科试题
总分：150 分 考试时间：120 分钟
一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
【分析】根据空间直角坐标系的对称点坐标特点直接求解即可.
【详解】解：因为点 ，则其关于平面 对称的点为 .
故选：A.
2. 若直线 的一个方向向量为 ，则它的倾斜角为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意，求出直线的斜率，从而得出结果．
【详解】依题意， 是直线 的一个方向向量，
所以直线 的斜率
所以直线 的倾斜角为
故选：C．
3. 设直线 方向向量
，
．
，平面 的法向量 ，若
，则 （
）
．
A. B. 0 C. 5 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】由 可得 ，根据 即可求解.
【详解】由 ，则 ，
则存在非零常数 ，使得 ，
即 ，解得 ，
故选：A
【点睛】本题考查了空间向量的共线定理、根据共线定理求参数值，属于基础题.
4. 如图，在平行六面体 中，点 M 为 与 的交点，若 ， ，
，则下列向量中与 相等的向量是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的运算法则，化简得到 ，即可求解.
【详解】由题意，根据空间向量的运算法则，可得
.
故选：A.
5. 经过两条直线 和 的交点，且垂直于直线 的直线的方程是
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】联立方程计算交点为 ，根据直线垂直得到 ，得到直线方程.
【详解】 ，解得 ，故直线交点为 ，
直线 的斜率 ，故垂直于它的直线斜率 ，
故所求直线方程为 ，整理得到 .
故选：B
6. 在正方体 中，E 为 的中点，则异面直线 与 DE 所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】设出正方体的棱长，建立空间直角坐标系，得到各点坐标，表达出 和 ，即可得出异面直线
与 DE 所成角的余弦值.
【详解】由题意
在正方体 中，E 为 的中点，设正方体的棱长为 ，
建立空间直角坐标系如下图所示，
则 ， ， ， ， ，
∴，，
设异面直线 与 DE 所成角为 ，
，

标签： #数学

摘要：

1.在空间直角坐标系中，与点关于平面对称的点为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】东莞市石竹实验学校2023-2024学年度第一学期10月月考高二年级数学学科试题总分：150分考试时间：120分钟一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）【分析】根据空间直角坐标系的对称点坐标特点直接求解即可.【详解】解：因为点，则其关于平面对称的点为.故选：A.2.若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，求出直线的斜率，从而得出结果．【详解】依题意，是直线的一个方向向量，所以直线的斜率所以直线的倾斜角为故选：C．3...

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