精品解析：广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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2023 学年上学期高二年级期中考试

数学

本试卷共 4页，满分 150 分，考试用 120 分钟.

注意事项：

1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答

题卡指定区域内.

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相

应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器.不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁.

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．）

1. 集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先分别求出 A,B 集合，再根据交集的运算即可得到两个集合的交集.

【详解】由，所以，

由解得，所以，

所以，

故选：A

2. 已知复数，则（）

A. B. 2 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数的除法运算求出，再根据共轭复数的定义及复数的乘法运算即可得解.

【详解】，

则，

所以 .

故选：B.

3. 若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用配角得，再利用两角差

的

余弦公式，即可得答案；

【详解】，

，

故选：C.

【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系、两角差的余弦公式，考查运算求解能力，求解时注意角的配

凑.

4. ，若，则正数的值是（）

A. B. C. D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】根据分段函数的定义结合对数的运算性质求解.

【详解】由，

得，

解得 .

故选：C.

5. 在四面体中，棱两两垂直，且为的重心，则

（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先将用表示，再根据向量的运算律即可得解.

【详解】如图，为的中点，则点在上，且，

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标签： #数学

摘要：

2023学年上学期高二年级期中考试数学本试卷共4页，满分150分，考试用120分钟.注意事项：1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题...

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