精品解析：广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 5 4 818.64KB 17 页 免费
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东莞一中 2022~2023 学年第二学期 3 月检
测高一数学
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1. 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 b＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用正弦定理计算即可.
【详解】因为 ，由正弦定理得，
．
故选：D．
2. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限
【答案】A
B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【解析】
【分析】利用复数除法法则得到 ，从而确定所在象限.
【详解】 ，故 在复平面内对应的点坐标为 ，位于第一象限.
故选：A
3. 设 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则 的形状为（
）
A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形
【答案】C
【解析】
【分析】由正弦定理边化角，结合两角和差正弦公式可求得 ，由此得到 ，进而得到 的
形状.
【详解】由正弦定理得： ，
即 ，又 ， ，
， ，
故选：C.
为直角三角形.
4. 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度 的大小 ，水流的
速度 的大小 ，设 和 所成角为 ，若游船要从 航行到正北方向上位于北岸
的码头 处，则 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意知 由向量数量积的定义可得选项.
【详解】由题意知 有 即 所以 ，
故选：B．
【点睛】本题考查向量的实际应用，关键在于理解向量的数量积的意义和熟练掌握向量数量积的定义，属
于基础题.
5. 设
为 所在平面内一点， ，则（
）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用平面向量加法规则计算.
【详解】
依题意作上图，则 ；
D.
【分析】根据题意即可得 ，得到 ，从而可得到 与 夹角.
【详解】 ， ， ， ，
，
， ，
故选：B.
7. 旗峰山位居东莞八景之首，主峰高度接近 米，登临山顶放眼远眺，风景尽收眼底.建筑师在主峰顶测
得某摩天大楼顶部的仰角为 ，底部的俯角为 ，那么该建筑的高度接近（ ）米
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】作出示意图，根据题意得到 ，在直角 中，求得 ，结
故选：D.
6. 若 ， 且 ，则 与 的夹角是（ ）
A. B. C.
【答案】B
【解析】

标签： #数学

摘要：

东莞一中2022~2023学年第二学期3月检测高一数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.在中，角的对边分别为，若，则b＝（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理计算即可.【详解】因为，由正弦定理得，．故选：D．2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限【答案】AB.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】【分析】利用复数除法法则得到，从而确定所在象限.【详解】，故在复平面内对应的点坐标为，位于第一象限.故选：A3.设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.等边三角形C.直角三角形D...

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