精品解析：广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）

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东莞松山湖未来学校 2022~ 2023 学年第二学期 3 月检

测高一数学

命题人：朱攀涛

审题人：吴嫦娥

满分 150 分，考试时间：120 分钟

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求.

1. 在中，点 D 是的中点，则向量（）

【答案】A

【解析】

【分析】根据向量的线性运算可求出结果.

【详解】 .

故选：A

2. 下列说法正确的个数为（）

①零向量没有方向；➁向量的模一定是正数；③与非零向量共线的单位向量不唯一

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

【分析】

零向量的方向是任意的；向量的模一定是非负数；与非零向量共线的单位向量有两个.

【详解】零向量的方向是任意的，故①错；向量的模是非负数，故➁错；

与非零向量共线的单位向量不唯一，分别是，故③正确.

故选：B.

【点睛】本题考查与向量有关的概念，考查学生对概念的理解与辨析，是一道基础题.

3. 已知平面向量与为单位向量，它们的夹角为，则（）

【答案】D

【解析】

【分析】由向量数量积定义可得，根据向量数量积的运算律可由求得结果.

故选：D.

4. 下列各式中结果为零向量的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量的加法和减法运算，对四个选项逐一计算，即可得正确答案.

【详解】对于选项：，选项不正确；

对于选项：，选项不正确；

对于选项：

选项正确.

故选：D

5. 已知是单位向量，且，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据单位向量的定义即可判断 AB；根据数量积的运算律即可判断 C，根据数量积的模的计算方法

即可判断 D.

【详解】解：因为单位向量，所以，

又，所以，所以，故 A 错误；

【详解】，

【详解】由得

，故 B 错误；

，故 C 正确；

，故 D 错误.

故选：C.

6. 已知非零向量的夹角的余弦值为，且，则（）

A. 1 B.

D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】结合向量数量积运算及向量垂直的表示，可得关于的齐次方程，即可进一步求得的值.

∴，令，∴，解得或（舍去）.

故选：A.

7. 如图，在平行四边形中，分别为上的点，且，连接

交于点，若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】选为基底分别把表示出来，然后代入中，的系数对应相等

即可；本题也可以用排除法，显然，故，只有 C 选项满足，故选 C.

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东莞松山湖未来学校2022~2023学年第二学期3月检测高一数学命题人：朱攀涛审题人：吴嫦娥满分150分，考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.在中，点D是的中点，则向量（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量的线性运算可求出结果.【详解】.故选：A2.下列说法正确的个数为（）①零向量没有方向；➁向量的模一定是正数；③与非零向量共线的单位向量不唯一A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】零向量的方向是任意的；向量的模一定是非负数；与非零向量共线的单位向量有两个.【详解】零向量的方向是...

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