精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（解析版）

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红岭中学 2021—2022 学年高一第二学期期中试卷
数 学
本试卷共 22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、单项选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量的线性运算求解即可.
【详解】依题意得：
，
故选：B.
2. 已知 10 个数据：4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，则这组数据第 40 百分位数是
（ ）
A. 8 B. 7 C. 8.5 D. 7.5
【答案】D
【解析】
【分析】将数据从小到大排列，计算 ，这组数据的第 40 百分位数是第 4项与
第5项数据的平均数，由此计算可得选项.
【详解】解：因为从小到大排列为 4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，共 10 个数据，
，
所以这组数据的第 40 百分位数是第 4项与第 5项数据的平均数，即 ，
故选：D.
3. 复数 满足 ，则复数 对应的点在复平面内表示的图形是（ ）
A. 圆B. 点C. 线段 D. 直线
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，根据模的定义求出轨迹方程即可得解.
【详解】设 ，
则由 可得 ，
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所以复数 对应的点在复平面内表示的图形是圆.
故选：A
4. 已知 ，则共线的三点为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的线性运算以及共线定理判断即可.
【详解】 不满足共线定理，A错误；
不满足共线定理，B错误；
，
，
不满足共线定理，C错误；
，D正确.
故选：D.
5. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是
A. 频率就是概率 B. 频率是随机的，与试验次数无关
C. 概率是稳定的，与试验次数无关 D. 概率是随机的，与试验次数有关
【答案】C
【解析】
【分析】根据频率、概率的概念，可得结果.
【详解】频率指的是：在相同条件下重复试验下，
事件 A出现的次数除以总数，是变化的
概率指的是： 在大量重复进行同一个实验时，
事件 A发生的频率总接近于某个常数，
这个常数就是事件 A的概率，是不变的
故选：C
【点睛】本题考查频率与概率的区别，属基础题.
6. “大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为
，测量小组选取与塔底 在同一水平面内的两个测量点 和 ，现测得 ，
， ，在点 处测得塔顶 的仰角为 30°，则塔高 为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先在 中利用正弦定理求 ，再在 中求
即可.
【详解】依题意， 中， ， ，即
，
解得 .
在 中， ，即 .
故选：A.
7. (多选题)某单位共有老年人 120 人，中年人 360 人，青年人 n人，为调查身体健康状况，
需要从中抽取一个容量为 m的样本，用分层随机抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年
人为 6人，则 n和m的值可以是（ ）
A. n=360，m=14 B. n=420，m=15
C. n=540，m=18 D. n=660，m=19
【答案】ABD
【解析】
【分析】个体有明显差异的几个部分组成时往往采用分层抽样，分层抽样中每个个体被抽
到的可能性和个体在每个部分中被抽到的可能性相等，总人数等于各层抽取人数的和，列
出等式即可进行求解．
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标签： #数学

摘要：

红岭中学2021—2022学年高一第二学期期中试卷数学本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的线性运算求解即可.【详解】依题意得：，故选：B.2.已知10个数据：4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，则这组数据第40百分位数是（）A.8B.7C.8.5D.7.5【答案】D【解析】【分析】将数据从小到大排列，计算，这组数据的第40百分位数是第4项与第5项数据的平均数，由此计算可得选项.【详解】解：因为从小到大排...

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