精品解析：广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（解析版）

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广州市白云中学 2021 学年度第二学期期中考试
高一数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 150 分，考试时
间120 分钟．
2．答卷发放后，考生务必将自己的姓名、考号、班别、试室号、座位号等按要
求填涂在答卷对应位置上，并认真核对．答卷的填写部分用黑色字迹的钢笔或
签字笔．
3．考试结束时，将答卷交回监考老师，试卷和草稿纸自己保管．
第Ⅰ卷
一、单项选择愿（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. i 是虚数单位，若集合 S= ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：由 可得， ， ， ， .
考点：复数的计算，元素与集合的关系.
2. 如图，在平行四边形 中，E是 的中点，若 ， ，则 等于（
）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用平面向量线性运算，即可用基底表示 .
【详解】∵ ，
∴.
故选：D.
3. 若一个圆锥的轴截面是边长为 的正三角形，则这个圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出该圆锥的底面半径与高，利用锥体的体积公式可求得结果.
【详解】由题可知，该圆锥的底面半径为 ，高为 ，
因此，该圆锥的体积为 .
故选：A.
4. 若直线 平面 ，直线 ，则 与 的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 平行或
异面
【答案】D
【解析】
【分析】根据线面平行的知识，判断出正确选项.
【详解】由于直线 和平面 平行， 与平面 没有公共点，而 ，所以 ，或者
与 异面.
故选：D
【点睛】本小题主要考查线面平行的知识，属于基础题.
5. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒
子中， （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把无盖的正方体盒子展开后的平面图还原成正方体，得到 是等边三角形，
即可求解.
【详解】由题意，把无盖的正方体盒子展开后的平面图还原成正方体，如图所示，
由此得到 是等边三角形，所以 .
故选：A.
6. 设 ，向量 ， ， ，且 ， ，则
（ ）
A. B. C. D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量垂直平行关系明确参数，从而可得所求向量的模.
【详解】∵向量 ， ， ，且 ， ，
∴ ，∴ ，
∴ ， ， ，
∴.
故选：B.
7. 已知 的面积为 ，且 ， ，则该三角形的周长为（ ）
A. 15 B. 18 C. 20 D. 21
【答案】C
【解析】
【分析】根据面积公式，可得 ，根据余弦定理，可求得 的值，即可得答案.
【详解】设 中，角 A
、
B
、
C对应的边为 a
，
b
，
c
，

标签： #数学

摘要：

广州市白云中学2021学年度第二学期期中考试高一数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．2．答卷发放后，考生务必将自己的姓名、考号、班别、试室号、座位号等按要求填涂在答卷对应位置上，并认真核对．答卷的填写部分用黑色字迹的钢笔或签字笔．3．考试结束时，将答卷交回监考老师，试卷和草稿纸自己保管．第Ⅰ卷一、单项选择愿（共8小题，每小题5分，共40分）1.i是虚数单位，若集合S=，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：由可得，，，，.考点：复数的计算，元素与集合的关系.2.如图，在平行四边形中，E是的中点，若，，则等于（）A...

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