精品解析：广东省广州市天河外国语学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-11 4 4 1.8MB 23 页 免费
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2024 级高一年级第二学期 3月月考
学校：______姓名：______班级：______考号：______
一、单选题
1. 若 是平面内的一个基底，则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据基底满足的条件逐一分析即可.
【详解】对于 ： ，
所以 为共线向量，不符合基底的定义，故 错误；
对于 ： ，
所以 为共线向量，不符合基底的定义，故 错误；
对于 ： ，
所以 为共线向量，不符合基底的定义，故 错误；
对于 ：设存在唯一的实数 使 ，
则 ，此方程无解，故 能作为平面向量的基底.故 正确.
故选： .
2. 已知 分别为 的边 上的中线，设 ， ,则 ＝（ ）
A. ＋B. ＋
C. D. ＋
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的线性运算即可联立方程求解.
【详解】 分别为 的边 上的中线,
则 ,
,
由于 ， ，所以 ,
故解得
故选：B
3. 平面向量 ， 满足 ， ， ，则 在 上投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】 两边平方后求出 ，再利用投影向量的公式求解.
【详解】 ，
其中 ，所以 ，解得 ，
则 在 上投影向量为 .
故选：C
4. 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风
格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固
定的角度，比如在弯折位置通常采用 30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下.为了判断“冬”的弯折
角度是否符合书法中的美学要求，该同学取端点绘制了△ABD，测得 AB＝5，BD＝6，AC＝4，AD＝3，若
点C恰好在边 BD 上，请帮忙计算 sin∠ACD 的值（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】在 中，由余弦定理得 ，进而求出 ，再在 中，利用正弦定理
得解.
【详解】由题意，在 中，由余弦定理得 ；
因为 ，所以 ，

标签： #数学

摘要：

2024级高一年级第二学期3月月考学校：______姓名：______班级：______考号：______一、单选题1.若是平面内的一个基底，则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据基底满足的条件逐一分析即可.【详解】对于：，所以为共线向量，不符合基底的定义，故错误；对于：，所以为共线向量，不符合基底的定义，故错误；对于：，所以为共线向量，不符合基底的定义，故错误；对于：设存在唯一的实数使，则，此方程无解，故能作为平面向量的基底.故正确.故选：.2.已知分为的边上的中线，设，,则＝（）A.＋B.＋C.D.＋【答案】B【解析】【分析】根据向量的线...

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