精品解析：广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

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深圳市南山外国语学校（集团）高级中学

2024－2025 学年第一学期期中考试

高一数学试卷

说明：1、本试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟；

2、本试卷分试题卷、答题卷两部分．考试结束，只交答题卷．

一、单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求）

1. 若（且），则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数的定义将指数化为对数.

【详解】因为（且），所以 .

故选：A.

2. 命题“ ”的否定（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】全称命题的否定为特称命题，具体的否定方法：改量词，否结论.

【详解】因为原命题“ ”，所以其否定为“ ”，

故选：D.

3. 设，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】化简不等式，再利用充分条件、必要条件的定义判断即得.

【详解】由，得，显然 ，

所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.

故选：B

4. （）

A. B. 5 C. D. 25

【答案】C

【解析】

【分析】利用指数幂的运算性质求解即可

【详解】

故选：C

5. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用复合函数的定义及给定函数式列出不等式组，求出其解集即可作答.

【详解】因函数的定义域为，则在函数中，

必有，解得，

所以的定义域为 .

故选：A

6. 设，若，则（）

B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分和两种情况讨论，结合函数的解析式解方程，可求

得实数的值.

【详解】若，由，得，即，解得；

若，由，得，该方程无解.

综上， .

故选：C.

【点睛】本题考查分段函数方程的求解，考查计算能力，属于基础题.

7. 如果函数对于任意实数 t都有，那么（）

A. f(2)<f(1)<f(4) B. f(1)<f(2)<f(4)

C. f(4)<f(2)<f(1) D. f(2)<f(4)<f(1)

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件可得函数图象对称轴为，再借助对称性、单调性即可比较判断作答.

【详解】因函数对于任意实数 t都有，则其图象对称轴为，

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标签： #数学

摘要：

深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2024－2025学年第一学期期中考试高一数学试卷说明：1、本试卷满分150分，考试时间为120分钟；2、本试卷分试题卷、答题卷两部分．考试结束，只交答题卷．一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若（且），则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数的定义将指数化为对数.【详解】因为（且），所以.故选：A.2.命题“”的否定（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】全称命题的否定为特称命题，具体的否定方法：改量词，否结论.【详解】因为原命题“”，所以其否定为“”，故选：D....

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