精品解析：广东省广州市广东外语外贸大学实验中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）
2024 学年第一学期高中部期中考试
高一 数学
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 以下元素的全体能构成集合的是（ ）
A. 中国古代四大发明 B. 接近于 1的所有正整数
C. 未来世界的高科技产品 D. 地球上的小河流
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的知识可选出答案.
【详解】中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故 A满足；
接近于 1的正整数不确定，不能构成集合，故 B不满足；
未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故 C不满足；
地球上的小河流不确定，不能构成集合，故 D不满足；
故选：A
2. 已知集合 ， ， ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题设知 ，讨论 、 求 a值，结合集合的性质确定 a值即可.
【详解】由 知： ，
当 ，即 ，则 ，与集合中元素互异性有矛盾，不符合；
当 ，即 或 ，
若 ，则 ，与集合中元素互异性有矛盾，不符合；
若 ，则 ， ，满足要求.
综上， .
故选：A
3. 已知函数 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】先计算 ，再计算 ．
【详解】 ， .
故选：D．
4. 已知全集 ，集合 ， ，那么阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据韦恩图知阴影部分为 ，结合集合交补运算求集合即可.
【详解】由题图，阴影部分为 ，而 或 ，且 ，
所以 .
故选：D
5. 已知 ，则这三个数的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指数函数的单调性可以判断出三个数的大小.
【详解】 ，又 .所以
.
故选：A
【点睛】本题考查了指数幂的大小比较，考查了指数函数的单调性，考查了中间比方法，属于基础题.
6. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数 的定义域求出 的范围，结合分母不为 0求出函数的定义域即可．
【详解】由题意得： ，解得： ，
由 ，解得： ，
故函数的定义域是 ，
故选：B．
7
.
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
标签： #数学
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2024学年第一学期高中部期中考试高一数学一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.以下元素的全体能构成集合的是（）A.中国古代四大发明B.接近于1的所有正整数C.未来世界的高科技产品D.地球上的小河流【答案】A【解析】【分析】根据集合的知识可选出答案.【详解】中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故A满足；接近于1的正整数不确定，不能构成集合，故B不满足；未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故C不满足；地球上的小河流不确定，不能构成集合，故D不满足；故选：A2.已知集合，，，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】A...
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