2025年高考真题 数学（天津卷） 含解析

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2025 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷 回忆版）
数 学
本试卷分第 1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.第1
卷1至3页第Ⅱ卷4至6页.
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置
粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回.在天津考生获取更多学习资料祝各位考生考试顺利！
第I卷（选择题）
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号.
2．本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.
参考公式：
·如果事件 互斥，那么
·如果事件 相互独立，那么
·棱柱的体积公式 ，其中 S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高．
·圆锥的体积公式 ，其中 S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由集合的并集、补集的运算即可求解.
【详解】由 ，则 ，
集合 ，
故
故选：D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】通过判断是否能相互推出，由充分条件与必要条件的定义可得.
【详解】由 ，则“ ”是“ ”的充分条件；
又当 时， ，可知 ，
故“ ”不是“ ”的必要条件，
综上可知，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
3. 已知函数 的图象如下，则 的解析式可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由函数奇偶性排除 AB，再由 时函数值正负情况可得解.
【详解】由图可知函数为偶函数，而函数 和函数 为奇函数，故排除选项 AB；
又当 时 ，此时 ，
由图可知当 时， ，故 C不符合，D符合.
故选：D
4. 若m为直线， 为两个平面，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据线面平行的定义可判断 A的正误，根据空间中垂直关系的转化可判断 BCD 的正误.
【
详解】对于 A，若 ，则 可平行或异面，故 A错误；
对于 B，若 ，则 ，故 B错误；
对于 C，两条平行线有一条垂直于一个平面，则另一个必定垂直这个平面，
现 ，故 ，故 C正确；
对于 D， ，则 与 可平行或相交或 ，故 D错误；
故选：C.
5. 下列说法中错误的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ， ，则
C. 越接近 1，相关性越强
D. 越接近 0，相关性越弱
【答案】B
【解析】

标签： #高考 #数学

摘要：

2025年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷回忆版）数学本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第1卷1至3页第Ⅱ卷4至6页.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.在天津考生获取更多学习资料祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2．本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：·如果...

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