2024年高考数学试卷（新课标Ⅱ卷）（解析卷）

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2024 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 II 卷）
数学
本试卷共 10 页，19 小题，满分 150 分.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 .写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.
【详解】若 ，则 .
故选：C.
2. 已知命题 p： ， ；命题 q： ， ，则（ ）
A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题
C. p和 都是真命题 D. 和 都是真命题
【答案】B
【解析】
【分析】对于两个命题而言，可分别取 、 ，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.
第1页/共30 页
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【详解】对于 而言，取 ，则有 ，故 是假命题， 是真命题，
对于 而言，取 ，则有 ，故 是真命题， 是假命题，
综上， 和 都是真命题.
故选：B.
3. 已知向量 满足 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】由 得 ，结合 ，得 ，由此即
可得解.
【详解】因为 ，所以 ，即 ，
又因为 ，
所以 ，
从而 .
故选：B.
4. 某农业研究部门在面积相等的 100 块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并
部分整理下表
亩产量
[900，950
）
[950，1000
）
[1000，1050
）
[1100，1150
）
[1150，1200
）
频数 6 12 18 24 10
据表中数据，结论中正确的是（ ）
A. 100 块稻田亩产量的中位数小于 1050kg
B. 100 块稻田中亩产量低于 1100kg 的稻田所占比例超过 80%
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C. 100 块稻田亩产量的极差介于 200kg 至300kg 之间
D. 100 块稻田亩产量的平均值介于 900kg 至1000kg 之间
【答案】C
【解析】
【分析】计算出前三段频数即可判断 A；计算出低于 1100kg
的
频数，再计算比例即可判断 B；根据极
差计算方法即可判断 C；根据平均值计算公式即可判断 D.
【详解】对于 A, 根据频数分布表可知, ,
所以亩产量的中位数不小于 , 故 A 错误；
对于 B，亩产量不低于 的频数为 ，
所以低于
的
稻田占比为 ，故 B错误；
对于 C，稻田亩产量的极差最大为 ，最小为 ，故 C正确；
对于 D，由频数分布表可得，亩产量在 的频数为 ，
所以平均值为 ，故 D错
误.
故选；C.
5. 已知曲线 C： （ ），从 C上任意一点 P向x轴作垂线段 ， 为垂足，则线段
的中点 M的轨迹方程为（ ）
A. （ ） B. （ ）
C. （ ） D. （ ）
【答案】A
【解析】
第3页/共30 页
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标签： #高考 #数学

摘要：

2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）数学本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一...

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