精品解析：广东省湛江第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试（7月）数学试题（解析版）

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湛江第一中学 2023～2024 学年度第二学期期末考试
高一数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效．
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：必修第一册第五章，必修第二册．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分．共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，若 为纯虚数，则 （ ）
A. B. 2 C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】借助复数运算法则计算后结合纯虚数定义即可得.
【详解】 ，
若 为纯虚数，则 ，解得 .
故选：B.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
B. 棱柱的侧面都是全等的平行四边形
C. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
D. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台
【答案】C
【解析】
【分析】利用棱柱
的
定义判断 ABC；利用棱台的定义判断 D.
【详解】对于 A，正六棱柱正对的两个侧面平行，但它们不是正六棱柱的底面，A错误；
对于 B，底面邻边不等的长方体的相邻两个侧面不全等，B错误；
对于 C，由棱柱的定义知，C正确；
对于 D，当截面与棱锥的底面不平行时，棱锥底面与截面之间的部分不是棱台，D错误.
故选：C
3. 某读书会有 6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的
75%分位数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 4.5
【答案】B
【解析】
【分析】这组数从小到大排列顺序为：1，2，3，3，4，5，根据 ，结合百分数的定义，即
可求解.
【详解】由题意，这组数从小到大排列顺序为：1，2，3，3，4，5，
由 ，可得这组数据的 75%分位数为从小到大排列的第 5个数为 4.
故选：B.
4. 雷锋塔，位于浙江省杭州市西湖区，是“西湖十景”之一、中国九大名塔之一，为中国首座彩色铜雕宝塔.
如图，某同学为测量雷锋塔的高度 ，在雷锋塔的正西方向找到一座建筑物 ，高约为 ，在地面
上点 E处（A，C，E三点共线）测得建筑物顶部B，雷锋塔顶部D的仰角分别为 和 ，在 B处测得
塔顶部D的仰角为 ，则雷锋塔的高度约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】在直角三角形中利用锐角三角函数表示斜边长，根据三角形内角和以及平行线性质可得角的度数 ，
在结合正弦定理，可得答案.
【详解】在 中， ；在 中， ；
由图可知 ，易知 ，
在 中， ，根据正弦定理可得： ，
则.
故选：C.
5. 已知函数 的部分图象如图所示，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】

标签： #数学

摘要：

湛江第一中学2023～2024学年度第二学期期末考试高一数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．5．本卷主要考查内容：必修第一册第五章，必修第二册．一、选择题：本题共8小题，每小题5分．共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．...

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