精品解析：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（解析版）

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汕头市潮阳实验学校 2024 届高三第一学期第一次月考试题

数学

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求.

1. 已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

分别求出集合和，根据交集定义即可得出结果.

【详解】，， .

故选：B.

2. 设，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于、的等式，解出这两个未知

数的值，即可得出复数 .

【详解】设，则，则，

所以，，解得，因此， .

故选：C.

3. 命题“ ， ”的否定为（）

A. “ ， ” B. “ ， ”

C. “ ， ” D. “ ， ”

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用全称命题的否定为特称命题得到答案.

【详解】全称命题的否定为特称命题，

故命题“ ， ”的否定为， .

故选：A.

【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于简单题.

4. “仁义礼智信”为儒家“五常”，由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲

舒扩充为“仁、义、礼、智、信”，将“仁义礼智信”排成一排，“仁”排在第一位，且“智信”相邻的

概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用特殊元素及捆绑法得“仁”排在第一位，且“智信”相邻的排法有种排法，然后利用

古典概型求解即可.

【详解】“仁义礼智信”排成一排，任意排有种排法，其中“仁”排在第一位，

且“智信”相邻的排法有种排法，故概率

故选：A

【点睛】本题考查的是古典概型和排列的应用，考查了学生对基础知识的掌握情况，属于基础题.

5. 已知 Sn是等差数列{an}的前 n项和，则“Sn＞nan对n≥2 恒成立”是“a3＞a4”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】设等差数列的公差为，利用等差数列的通项公式和前项和公式将等价转化

为，将等价转化为，由此可得答案.

【详解】设等差数列的公差为，

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摘要：

汕头市潮阳实验学校2024届高三第一学期第一次月考试题数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合和，根据交集定义即可得出结果.【详解】，，.故选：B.2.设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于、的等式，解出这两个未知数的值，即可得出复数.【详解】设，则，则，所以，，解得，因此，.故选：C.3.命题“，”的否定为（）A.“，”B.“，”C.“，”D.“，”【答案】A【解析】【分析】直接利用全称命题的否定...

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