精品解析：广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题（解析版）

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2022 届高三年级 2月份考试
数学学科
本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟
第一部分选择题（共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解指数不等式和对数不等式得集合 ，然后由交集定义计算．
【详解】由题意 ， ，
所以 ．
故选：C．
2. 已知 且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可得 为锐角， 为钝角，分析可得 ，由
计算可得 ，再计算 ，结
合 的范围，即得解
【详解】因 且 ， 可知 为锐角， 为钝角，
故 ， ， ，
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，
，
所以 ．
故选：B
3. 已知某种垃圾的分解率为 ，与时间 （月）满足函数关系式 （其中 ， 为非
零常数），若经过 12 个月，这种垃圾的分解率为 10%，经过 24 个月，这种垃圾的分解率
为20%，那么这种垃圾完全分解，至少需要经过（ ）（参考数据： ）
A. 48 个月 B. 52 个月 C. 64 个月 D. 120 个
月
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件，利用待定系数法求出函数关系式，然后再代入数值计算即可.
【详解】由题意可得 ，解得 ，
所以 ，
这种垃圾完全分解，即当 时，有 ，即 ，
解得 .
故选：B
4. 函数 在区间 上的图象大致是（ ）
A. B.
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C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先判断函数奇偶性排除 A，再结合特殊值法和零点个数可选出正确答案.
【详解】易知函数 是奇函数，图象关于原点对称，可以排除 A；在原点右
侧附近，函数 值大于 0，排除 D；函数 在区间 上有零点
，共计 8个，排除 B.仅有 C符合上述要求.
故选：C.
5. 已知函数 某个周期的图象如图所示，A，B分别是 图象的最高点
与最低点，C是 图象与 x轴的交点，则 tan∠BAC＝（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】过 A作AD 垂直于 x轴于点 D，AB 与x轴交于 E，设 C（a，0），可得 ，
， ， ，再利用
计算即可.
【详解】过 A作AD 垂直于 x轴于点 D，AB 与x轴交于 E，
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标签： #数学

摘要：

2022届高三年级2月份考试数学学科本试卷满分150分，考试用时120分钟第一部分选择题（共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解指数不等式和对数不等式得集合，然后由交集定义计算．【详解】由题意，，所以．故选：C．2.已知且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得为锐角，为钝角，分析可得，由计算可得，再计算，结合的范围，即得解【详解】因且，可知为锐角，为钝角，故，，，第1页/共22页学科网（北京）股份有限公司，，所以．故选：B3.已知某...

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