精品解析：广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（解析版）

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本题选择 D 选项.
3. 已知平面向量 的夹角为 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
福田中学 2023 届高三年级第六次月考
数学
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次不等式和指数不等式解法可得集合 ， ，再根据交
集、补集运算即可得出结果.
【详解】由 可得集合 ，
根据指数函数单调性可得 ，即 ，所以 ；
因此 ；
根据交集运算可得
故选：C
2. 已知 为虚数单位，则复数 在复平面上对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【详解】 ，对应的点为 ，在第四象限.
【分析】根据 ，展开计算即可.
【详解】
.
故选：C.
4. 羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由 16 根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球
托之外的长为 7cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是
6cm，底部所围成圆的直径是 2cm，据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】将圆台补成圆锥，由相似求出小圆锥的母线长，结合圆心角公式求解即可.
【详解】将圆台补成圆锥，则羽毛所在曲面的面积为大、小圆锥的侧面积之差，
设小圆锥母线长为 x，则大圆锥母线长为 x＋7，由相似得
，即 x＝
，所以可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为
.
故选：C.
5. 将顶点在原点，始边为 轴非负半轴的锐角 的终边绕原点逆时针转过
后，交单位圆于点
，那么 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据任意角三角函数的定义，求得 的正弦值与余弦值，利用余弦的差角公式，可得答案.
【详解】由点 在单位圆上，则 ，解得 ，
由锐角 ，即 ，则 ，
故 ，
.
故选：A.
6. 为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中举行“献礼二十大”活动，高三年级派出甲 ､
乙､丙､丁､戊 5 名学生代表参加，活动结束后 5 名代表排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁
两人必须相邻，则不同的排法共有（
）种．
A. 40 B. 24 C. 20 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据相邻问题用捆绑法和不相邻问题用插空法即可求解．
【详解】由题意得，5 名代表排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，
则不同的排法共有 种，
故选： ．
7. 已知函数 ，则下列说法正确的是（
）

标签： #数学

摘要：

本题选择D选项.3.已知平面向量的夹角为，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】福田中学2023届高三年级第六次月考数学一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式和指数不等式解法可得集合，，再根据交集、补集运算即可得出结果.【详解】由可得集合，根据指数函数单调性可得，即，所以；因此；根据交集运算可得故选：C2.已知为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【详解】，对应的点为，在第四象限.【分...

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