精品解析：广东省深圳市宝安区2025届高三4月模拟测试数学试题（解析版）

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深圳市宝安区 2025 届高三 4月数学模拟卷
宝安区教科院高中数学命题团队：陈爽、欧阳岚
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别求解集合 与集合 ，再根据交集的定义求出 .
【详解】对于集合 ，将不等式 变形为 ，即 .
则 ，所以集合 .
对于集合 ，解不等式 ，得到 ，即集合 .
所以 ，即 .
故选：A.
2. 已知 ， ，若 ，则实数 （ ）
A. B. 3 C. 6 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平面向量减法的坐标表示求出 ，再利用平面向量平行的坐标表示建立方程，
求解参数即可.
【详解】因为 ， ，所以 ，
因为 ，所以 ，解得 ，故 A正确.
故选：A
3. 若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数型复合函数单调性的求法可得参数范围.
【详解】由函数 的定义域为 ，
设 ，则 ，
又 单调递增，
当 时， ， ，无单调性，不成立；
当 时， 在 和 上单调递增，
即 在 和 上单调递增，
所以 ，则 ，即 ；
当 时， 在 和 上单调递减，
即 在 和 上单调递减，不成立；
综上所述 ，
故选：C.
4. 已知 ，椭圆 与双曲线 的离心率分别为 ， ，若 ，则
双曲线 E的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用离心率和双曲线渐近线的公式求解即可.
【详解】依题意， ， ，又 ，
所以 ，整理得 ，所以 ，
所以双曲线 E的渐近线方程为 ，即 ，
故选：C.
5. 从集合 中随机取出 4个不同的数，并将其从大到小依次排列，则第二个数是 7的概率为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用排列组合求解个数，即可利用古典概型概率公式求解.
【详解】任取 4个不同
的
数，且从大到小排列可得所有的情况有 种，
第2个数为 7的情况有 ，
故概率为 ，
故选：D
6. 在正方体 中， 是棱 上的点，且 ．平面 将此正方体分为两
部分，设两部分体积分别为 和 ，则 （ ）
A. B. C. D.

标签： #数学

摘要：

深圳市宝安区2025届高三4月数学模拟卷宝安区教科院高中数学命题团队：陈爽、欧阳岚一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求解集合与集合，再根据交集的定义求出.【详解】对于集合，将不等式变形为，即.则，所以集合.对于集合，解不等式，得到，即集合.所以，即.故选：A.2.已知，，若，则实数（）A.B.3C.6D.【答案】A【解析】【分析】利用平面向量减法的坐标表示求出，再利用平面向量平行的坐标表示建立方程，求解参数即可.【详解】因为，，所以，因为，所以，解得，故A正确.故...

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