精品解析：广东省深圳外国语学校（集团）2023届高三上学期第一次月考数学试题（解析版）

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深圳外国语学校（集团）高 2023 届高三第一次月考

数学测试试题卷

本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.

2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、单项选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合要求的.

1. 全集，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合的补集和交集的运算公式进行计算即可.

【详解】因为，，，，

所以，

所以 .

故选：B

2. 复数的虚部为（）

A. 1 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】化简复数为的形式，由此求得复数的虚部

【详解】依题意，故虚部为，所以选 A.

【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数虚部的概念，属于基础题.

3. 反射性元素的特征是不断发生同位素衰变，而衰变的结果是放射性同位素母体的数目不断减少，但其子

体的原子数目将不断增加，假设在某放射性同位素的衰变对程中，其含量 N（单位：贝克）与时间 t（单位：

天）满足函数关系（e为自然对数的底数），其中为时该同位素的含量，己知当

时，该放射性同位素含量的瞬时变化率为，则（）

A. 12 贝克 B. 12e 贝克 C. 24 贝克 D. 24e 贝克

【答案】C

【解析】

【分析】求出关于的导函数，由求得，再计算即得．

【详解】由题意，，，

．

故选：C．

4. 已知一个圆台的上、下底面半径之比为 1：2，母线长为 4，其母线与底面所成的角为 45°，则这个圆台

的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】作出辅助线，求出上、下底面半径和高，从而求出圆台

的

体积

【详解】如图，由题意得：BD=4，AB=2CD，∠ABD=45°，

过点 D作DE⊥AB 于点 E，则 DE=BE ，

因为圆台的上、下底面半径之比为 1：2，

所以 CD=AE=BE=，

则圆台上底面面积为，下底面面积为，

故圆台的体积为

故选：B

5. 下列说法正确的是（）

A. 函数为实数集上的奇函数，当时，（a为常数），则

B. 已知幂函数在单调递减，则实数

C. 命题“，”的否定是“，”

D. 中角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则是的充分不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得，求得，从而可判断 A；

根据幂函数的定义及性质可得，从而可求出，即可判断 B；

根据全称命题的否定相关知识，即可判断 C；

直接利用正弦定理边角互化结合充分条件和必要条件的定义即可判断 D.

【详解】对于 A，因为函数为实数集上的奇函数，当时，（a为常数），所以

，所以，则，故 A错误；

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深圳外国语学校（集团）高2023届高三第一次月考数学测试试题卷本卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.1.全集，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合的补集和交集的运算公式进行计算即可.【详解】因为，，，，所以，所以.故选：B2.复数的虚部为（）A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简复数为的形式，由此求得复...

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