广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学答案

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华南师大附中 2023 届高三月考（二）
数学参考答案
一、单项选择题：
1．D 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A
二、多项选择题：
9．BD 10．BCD 11．BCD 12．ACD
11. 【答案】BCD
【详解】易得 ，且有 ，
故有 ，故
故 ，进而易判断 BCD 正确，A错误.故选：BCD.
12.【答案】ACD
【详解】对于 A， ， ，则 ，
又 ，所以 为偶函数，曲线在两点的弯曲长度相同，故 A正确；
对于 B，设 ， ，
则 ，当且仅当 ，
即 时，曲率取得最大值，故 B错误；
对于 C， ，
，
当 时， ；当 时，函数 为增函数，
所以 的最大值为 ，故 C正确；
对于 D， ，
，
当且仅当 时，等号成立，故 D正确．故选 ACD．
三、填空题：
13. 14. 15. （答案不唯一） 16.
16.【详解】在等比数列 中，由 ，又 ，且公比小于 ，
，因此 ，
由 ，得到 是取 中最大值.
， 是数列 中的最小项，
又 单调递减， 单调递增，
当 时， ，即 是数列 中的最小项，则必须满足 ，
即得 ，
当 时， ，即 ， 是数列 中的最小项，则必须满足 ，
即得 ，综上所述，实数 的取值范围是 ，故答案
为.
四、解答题：
17．（1）由 得 ，(1 分)
即 ，
，
，(3 分)
， ，(4 分)
．(5 分)
（2）由 ， ， ，
解得 ，(7 分)
， ．(10 分)
18．解： (1) ，①
当 时， ，②(1 分)
①-② 得 ，(2 分)
∴ ，∴ ，(3 分)
∵ ，∴ ，∴ 也满足上式，（4分)
∴数列 为等比数列且首项为 2，公比为 3，
∴.
即 的通项公式为 .(5 分)

标签： #数学

摘要：

华南师大附中2023届高三月考（二）数学参考答案一、单项选择题：1．D2．C3．A4．C5．A6．B7．C8．A二、多项选择题：9．BD10．BCD11．BCD12．ACD11.【答案】BCD【详解】易得，且有，故有，故故，进而易判断BCD正确，A错误.故选：BCD.12.【答案】ACD【详解】对于A，，，则，又，所以为偶函数，曲线在两点的弯曲长度相同，故A正确；对于B，设，，则，当且仅当，即时，曲率取得最大值，故B错误；对于C，，，当时，；当时，函数为增函数，所以的最大值为，故C正确；对于D，，，当且仅当时，等号成立，故D正确．故选ACD．三、填空题：13.14.15.（答案不唯一）16.1...

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