精品解析：广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题（解析版）

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广州市执信中学高三数学 11 月月考试题
2022.11.02
第I卷（选择题）
一 单选题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 ，再由交集的定义即可得出答案.
【详解】 ， ，
所以 .
故选：C.
2. 已知 是虚数单位， ，则 （ ）
A. 10 B. C. 5 D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知条件，结合复数的运算可得 ，由模长公式可得答案．
【详解】 ；
；
故选：C
【点睛】本题考查复数的模的求解，涉及复数的代数形式的乘除运算，属于基础题．
3. 牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 ，则经
过一定时间 后的温度 满足 ，其中 是环境温度， 称为半衰期，
现有一杯 80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在 55℃．经测量室
温为 25℃，茶水降至 75℃大约用时 1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约
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需要等待（ ）（参考数据： ， ， ）
A. 4 分钟 B. 5 分钟 C. 6 分钟 D. 7 分钟
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件代入公式计算得到 ，再把该值代入，利用对数的运算即
可求得结果.
【详解】根据题意， ，即
设茶水从 降至 大约用时 t分钟，则 ，
即 ，即
两边同时取对数：
解得 ，所以从泡茶开始大约需要等待 分钟
故选：C
【点睛】关键点点睛：本题考查了函数的实际应用，考查了对数的运算性质，解题的关键
是熟练运用对数的运算公式，考查学生的审题分析能力与运算求解能力，属于基础题.
4. 已知等比数列 的前 5项积为 32， ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用等比数列性质求出 ，进而求出公比 的取值范围并用 表示出
，然后根据对勾函数的性质即可求解.
【详解】由等比数列性质可知， ，
因为 ，所以 ，
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从而
不妨令 ，则 ，
由对勾函数性质可知， 在 上单调递减，
故对于 ， ， ，
从而 ，则
.
故 的取值范围为 .
故选：D.
5. 将数字 1，2，3，4，5这五个数随机排成一列组成一个数列，则该数列为先减后增数列
的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，求出这五个数随机排成一列组成一个数列的所有可能情况，该数列为
先减后增，可知 1一定是分界点，且前面的顺序和后面的顺序都只有一种，结合 1前面的
情况，分类讨论求出满足条件的情况数，最后根据古典概型求出概率即可．
【详解】解：将数字 1，2，3，4，5这五个数随机排成一列组成一个数列，
则所有可能情况有 种情况，
由于该数列为先减后增，
则1一定是分界点，且前面的顺序和后面的顺序都只有一种，
当1前面只有一个数时，有 4种情况，
当1前面只有 2个数时，有 种情况，
当1前面有 3个数时，有 4种情况，
故一共有 ，
故数列为先减后增数列的概率 ．
故选：B．
【点睛】本题考查数学排列问题，考查分类加法计数原理、排列和组合在实际问题中的应
用，以及古典概型的概率的公式，考查分类讨论思想和运算能力．
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标签： #数学

摘要：

广州市执信中学高三数学11月月考试题2022.11.02第I卷（选择题）一单选题：本大题共､8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合，再由交集的定义即可得出答案.【详解】，，所以.故选：C.2.已知是虚数单位，，则（）A.10B.C.5D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件，结合复数的运算可得，由模长公式可得答案．【详解】；；故选：C【点睛】本题考查复数的模的求解，涉及复数的代数形式的乘除运算，属于基础题．3.牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温...

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