精品解析：广东省深圳市龙岗区德琳学校2024-2025学年高三上学期第二次考试（10月）数学试卷（解析版）

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深圳市龙岗区德琳学校 2024～2025 学年度第一学期
高三第二次考试数学试卷
考试时间：2024.10
第 I 卷（选择题）
一、单选题（共 40 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由集合的交集运算求解即可.
【详解】 ， ，
所以 ，
故选：D
2. 若复数 满足 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先化简再根据复数的乘除法计算可得.
【详解】因为 ，所以 ,
所以
.
故选：D.
3. 已知 ， ，则 是 的（ ）条件
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
第 1页/共 18 页
【答案】B
【解析】
【分析】分别求得对应命题的范围，根据集合语言和命题语言的关系，即可判断.
【详解】由 得 ，
由 得 ，
则 是 的必要不充分条件.
故选：B.
4. 已知向量 ， ，其中 ，若 ，则 （ ）
A. 40 B. 48 C. 51 D. 62
【答案】C
【解析】
【分析】依据题意以及向量平行的坐标表示列式可求出 ，进而可求出 和 ，再根据坐标表示的向量加
法和数量积定义即可求解 .
【详解】因为 ， ，且 ，
所以 ，解得 或 ，
又 ，所以 ，此时 ， ，
所以 ，所以 .
故选：C.
5. 已知 ， ，则下面结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 有最小值 4 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】对于 A. 利用基本不等式求解判断；对于 B.取 判断；对于 C.利用基本不等式结合指数运算求
解判断；对于 D.利用作差法比较.
【详解】因为 ， ，
第 2页/共 18 页
对于选项 A：若 ，则 ，当且仅当 时取等号，A 错误；
对于选项 B：当 时，式子不成立，B 错误；
对于选项 C：若 ，则 ，
当且仅当 时取等号，C 正确；
对于选项 D：因为 ，且 ，
所以 ，故 D 错误．
故选：C．
6. 若一个圆台的高为 ，母线与底面所成角为 ，上底面半径为 ，则该圆台的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】CC
【解析】
【分析】过 作 于 ，根据条件求母线长及下底面半径长，再利用圆台的侧面积公式，即可求
出结果.
【详解】如图，过 作 于 ，由题知 ， ，
所以 ， ，
又 ，记上底面半径为 ，下底面半径为 ，则 ，
所以圆台的侧面积为 ，
故选：C.
7. 已知 ，则 （ ）
第 3页/共 18 页

标签： #数学

摘要：

深圳市龙岗区德琳学校2024～2025学年度第一学期高三第二次考试数学试卷考试时间：2024.10第I卷（选择题）一、单选题（共40分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由集合的交集运算求解即可.【详解】，，所以，故选：D2.若复数满足，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简再根据复数的乘除法计算可得.【详解】因为，所以,所以.故选：D.3.已知，，则是的（）条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件第1页/共18页【答案】B【解析】【分析】分别求得对应命题的范围，根据集合语言和命题语言的关系，即可判断.【详解】...

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