精品解析：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题（原卷版）

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深圳市高级中学 2024 届高三第三次诊断测试
数学试题
（满分 150 分， 考试时间 120 分钟） 2024 年 1 月
一、 选择题：本题共 8小题， 每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知全集为 U，集合 M，N满足 ，则下列运算结果一定为 U的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 ，其中 i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A. 的虚部为 i B. C. D.
3. 设 ， 是两个不共线的向量，已知 ， ， ，若三点
A，B，D共线，则 的值为（ ）
A. －8 B. 8 C. 6 D. －6
4. 已知 ，则 的值为 （ ）
A. B. C. 1 D.
5. 甲、 乙、丙等 5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，
甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 恒有 ，且 在 上单调递增，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 或
7. 设 则（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，正方体 的棱长为 3，点 P是平面 内的动点，M，N分别为 ， 的
中点，若直线 BP 与MN 所成的角为 ，且 ，则动点 P的轨迹所围成的图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多小个合题
最需求．全的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 己知一组样本数据 ，其中 为正实数.满足
，下列说法正确
的
是（ ）
A. 样本数据的第 80 百分位数为
B. 去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变
C. 若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在左边“拖尾”，则样本数据的平均数小于中位数
D. 样本数据的方差 ，则这组样本数据的总和等于 80
10. 已知抛物线 C： 的焦点为 F，直线 l过点 F且与抛物线 C交于 ， 两点，其

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摘要：

深圳市高级中学2024届高三第三次诊断测试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）2024年1月一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集为U，集合M，N满足，则下列运算结果一定为U的是（）A.B.C.D.2.若复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（）A.的虚部为iB.C.D.3.设，是两个不共线的向量，已知，，，若三点A，B，D共线，则的值为（）A.－8B.8C.6D.－64.已知，则的值为（）A.B.C.1D.5.甲、乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙...

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