精品解析：广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-16 4 4 1.49MB 25 页 免费
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龙岗区 2024 届高三年级 12 月四校联合考试
数学试卷
命题人：杨露华 审题人：胡美玲
本试卷共 4页，共 22 题，考试时间 120 分钟，满分 150 分
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求．
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的运算，即可得到结果.
【详解】 ， ，
故选：B
2. 复数 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的乘除运算可得解.
【详解】 .
故选：A.
3. 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县新石器时代遗址中发现的.如图所示是一个陀螺立体
结构图，已知底面圆的直径 ，圆柱体部分的高 ，圆锥体部分的高 ，则这
个陀螺的表面积（单位： ）是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知求出圆锥的母线长，从而可求出圆锥的侧面积，再求出圆柱的侧面积和底面面积，进而
可求出陀螺的表面积
【详解】由题意可得圆锥体的母线长为 ，
所以圆锥体的侧面积为 ，
圆柱体的侧面积为 ，圆柱的底面面积为 ，
所以此陀螺的表面积为 （ ），
故选：B
4. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数的性质和不等式的解法，分别求得不等式的解集，结合充分条件、必要条件的判定
方法，即可求解.
【详解】由 ，可得 ，解得 ，即集合
又由不等式 ，可得 ，解得 或 ，
因为集合 ，所以 是 的充分不必要条件.
故选：A.
5. 已知等比数列 的前 项和为 ，公比为 2，且 成等差数列，则 （ ）
A. 62 B. 93 C. 96 D. 64
【答案】B
【解析】
【分析】利用给定条件求出 ，进而求出 ，再利用等比数列前 项和公式计算即得.
【详解】等比数列 的公比为 2，由 成等差数列，得 ，
即 ，解得 ，所以 ．
故选：B
6. 已知 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据诱导公式及二倍角余弦公式求解.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：C
7. 随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行
方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为 0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不
迟到的概率为 0.91，骑共享单车上班不迟到的概率为 0.92，乘坐地铁上班不迟到的概率为 0.93，则某天上
班小明迟到的概率是（ ）

标签： #数学

摘要：

龙岗区2024届高三年级12月四校联合考试数学试卷命题人：杨露华审题人：胡美玲本试卷共4页，共22题，考试时间120分钟，满分150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.设集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合的运算，即可得到结果.【详解】，，故选：B2.复数等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘除运算可得解.【详解】.故选：A.3.陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县新石器时代遗址中发现的.如图所示是一个陀螺立体结构图，已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的...

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