精品解析：广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题（解析版）

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人大附中深圳学校 2023-2024 学年第一学期高三
9 月月考数学试卷
命题人：张晓华 审题人：吴淑萍
一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合
A.
B.
，
C.
，则 （ ）
D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用一元二次不等式的解法、函数定义域的求法以及集合的补集、交集运算进行求解.
【详解】因为 ，所以 ，所以 或 ，
因为 ，所以 ，
所以 ，故 B，C，D 错误.
故选：A.
2. 命题：p： 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定判断即可.
【详解】命题 ， 的否定为 ， .
故选：C.
3. 已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
令 ， ，分析出内层函数和外层函数的单调性，以及真数在所给的区间上恒为正数
可得出关于实数 的不等式组，进而可求得实数 的取值范围.
【详解】令 ，易知 在其定义域上单调递减，
要使 在 上单调递减，则 在 单调递增，
且 ，即 ，所以 ，即 .
因此，实数 的取值范围是 .
故选：C.
【点睛】关键点点睛：解本题的关键点：
（1） 利用复合函数的单调性“同增异减”分析出内层函数和外层函数的单调性；
（2） 不要忽略了真数要恒大于零.
4. 设 ，则“ ”是“ ”的
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定.
【详解】化简不等式，可知 推不出 ；
由 能推出 ，
故“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选 B．
【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合的关系来判断条件．
5. 如图是一个近似扇形的鱼塘，其中 ，弧 长为 （ ）.为方便投放饲料，欲在如图位
置修建简易廊桥 ，其中 ， .已知 时， ，则廊桥 的
长度大约为（ ）
，结合题目给定数据即可求
设圆心角 ， ，
所以 ，
所以
故选：B
.
【点睛】此题考查扇形中的圆心角半径弧长之间的关系，考查图形中的基本运算，平面几何相关知识及数
形结合思想的应用.
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】设圆心角 ，取 中点 ，连接 ，可得
解.
【详解】取 中点 ，连接 ，由题 ，

标签： #数学

摘要：

人大附中深圳学校2023-2024学年第一学期高三9月月考数学试卷命题人：张晓华审题人：吴淑萍一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合A.B.，C.，则（）D.【答案】A【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法、函数定义域的求法以及集合的补集、交集运算进行求解.【详解】因为，所以，所以或，因为，所以，所以，故B，C，D错误.故选：A.2.命题：p：的否定为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定判断即可.【详解】命题，的否定为，.故选：C.3.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析...

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