精品解析:广东佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题(解析版)

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2024 年度广东佛山市桂城中学高三 1月调研
数学试卷
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项符
合题目要求.
1. 设集合 ,则 (
A. B.
C
.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】求解出 A集合包含的元素,由集合的交集运算即可求得答案.
【详解】解: ,
又 ,
故选:C
2. 若复数 ,则 (
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先将 化成 的形式,可得 ,即可求得结果
【详解】 ,故 ,
故选:D
3. 椭圆 的长轴长为 6,则该椭圆的离心率为(
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由条件确定焦点位置,列方程求 ,再结合离心率的定义求椭圆的离心率.
【详解】因为椭圆 的长轴长为 6
所以椭圆的焦点在 轴上,且
所以椭圆的离心率为 .
故选:B.
4. 是两个单位向量,若 在 上的投影向量为 ,则 ).
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据投影向量公式以及向量夹角公式求得结果.
【详解】因为 在 上的投影向量为 ,所以
又 是两个单位向量,即 ,所以 ,所以 .
故选:A.
5. 若函数 上单调递增,则实数 的取值范围为(
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题知 在 上单调递增,且 在 恒成立,
进而解 即可得答案.
【详解】解:因为函数 在 上单调递增,
所以 在 上单调递增,且 在 恒成立,
所以, ,解得
所以,实数 的取值范围为
故选:D
6. 记数列 的前 项和为 ,则“ ”为等差数列的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列前 项和及性质,结合充分条件、必要条件的意义判断作答.
【详解】等差数列 的前 项和为 ,则
数列 的前 项和为 ,取 ,显然有
,即数列 不是等差数列,
所以“ ”为等差数列
必要不充分条件.
故选:B
7. 过圆 上一点 作圆 的两条切线,切点分别为 , ,若
则实数 ( )
A. B. C. D.
【答案】C

标签: #数学

摘要:

2024年度广东佛山市桂城中学高三1月调研数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求解出A集合包含的元素,由集合的交集运算即可求得答案.【详解】解:,又,故选:C2.若复数,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将化成的形式,可得,即可求得结果【详解】,故,故选:D3.椭圆的长轴长为6,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件确定焦点位置,列方程求,再结合离心率的定义求椭圆的离心率.【详解】因为椭圆的长轴长为6,所以椭圆的焦点在...

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