精品解析：广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题（解析版）

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北滘中学 2022-2023 学年第二学期高二数学 5 月质量测试
数学
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 在等比数列 中， ，则 （ ）
A
4B. C. 16 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用等比数列性质计算即可得出结果.
【详解】根据等比数列性质可得 ，
解得 .
故选：B
2. 已知等差数列 的前
项和为 ，若 ， ，则 取最大值时 的值为（ ）
A. 10 B. 11
【答案】A
C. 12 D. 13
【解析】
【分析】利用等差数列的性质得出 即可求解.
【详解】
等差数列 ， ， ，
， ，则 取最大值时， .
故选：A.
3. 4 名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去 1 个小区，每个小区至少安排 1 名同学，则不
同的安排方法种数为（ ）
A. 36
【答案】A
B. 64 C. 72 D. 81
【解析】
【分析】通过排列组合，先分组，再分配即可.
【详解】4 名同学分成 1，1，2 三组：
三组去三个不同的小区：
所以全部的种类数：
故选：A.
4. 若函数 的导函
数
；
的图象关于
轴对称，则 的解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】对四个选项中的函数分别求导，再利用导函数的奇偶性进行判断，即可得只有 C 选项符合题意.
【详解】对于 A，由 可得 ，显然 图象不关于 轴对称，所
以 A 错误；
对于 B，由 可得 ，显然 图象不关于 轴对
称，所以 B 错误；
对于 C，由 可得定义域为 ，且 ，显然 图
象关于 轴对称，所以 C 正确；
对于 D，由 可得 ，显然 图象不关于
轴对称，所以 D 错误.
故选：C
5. 设 ，则 大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知数的结构特征，设函数 ，利用导数判断其单调性，即可比较大小，即得答案
.
【详解】设函数 ，定义域为 ，则 ，
当 时， ， 时， ，当且仅当 时取等号，
故 在 上都单调递减，
当 时， ， 在 上单调递增，
又 ，且 ，
故 .
故选：A
6. 给定函数 ，若函数 恰有两个零点，则
的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数与方程的思想将函数 恰有两个零点转化成函数 与函数 图象有
两个交点，画出图像数形结合即可得 .
【详解】若函数 恰有两个零点，即方程 有两个不相等的实数根，
即函数 与函数 图象有两个交点，
易知 ，
令 ，解得 ，
所以当 时， ，函数 在 上单调递减，
当 时， ，函数 在 上单调递增，
所以 在 取得最小值 ，
易知当 时， ，且 时 ，

标签： #数学

摘要：

北滘中学2022-2023学年第二学期高二数学5月质量测试数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等比数列中，，则（）A4B.C.16D.【答案】B【解析】【分析】利用等比数列性质计算即可得出结果.【详解】根据等比数列性质可得，解得.故选：B2.已知等差数列的前项和为，若，，则取最大值时的值为（）A.10B.11【答案】AC.12D.13【解析】【分析】利用等差数列的性质得出即可求解.【详解】等差数列，，，，，则取最大值时，.故选：A.3.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名...

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