精品解析：广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷（解析版）

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2022-2023 学年广东省深圳中学高二（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1. 已知函数，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用导数的运算性质求出函数的导数，然后令即可求解．

【详解】由已知可得，

则．

故选：C．

2. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，则其相关系数值最大的是（）

A. r1B. r2C. r3D. r4

【答案】A

【解析】

【分析】根据相关系数的定义的值越接近于 1关联性越强，结合图象即可求解．

【详解】根据相关系数的定义知，越接近于 1关联性越强，

结合图象知，第一、三两幅图为正相关，且第一幅图的相关性较强，所以，

又因为第二、四幅图变量之间为负相关，且第二幅图的相关性较强，所以，

故选：A．

3. 已知随机变量 X服从二项分布，即 X～B(n，p)，且 E(X)＝7，D(X)＝6，则 p等于（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二项分布的期望和方差公式得出关于和的方程组，即可解出的值.

【详解】由二项分布的期望和方差公式得，解得 .

故选：A.

【点睛】本题考查根据二项分布的期望和方差求参数，考查公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.

4. 一袋中装有 10 个球，其中 3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑

球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设事件：表示第 1次取到黑球，事件：表示第 1次取到白球，事件：表示第 2次取到黑球，

结合，即可求解.

【详解】设事件：表示第 1次取到黑球，事件：表示第 1次取到白球，

事件：表示第 2次取到黑球，可得，

则.

故选：B.

5. 已知从某批材料中任取一件时，取得的这件材料的强度 X～N（200，182），则取得的这件材料的强度介

于182 到236 之间的概率为（）

附：若 X～N（μ，σ2），则 P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X

＜μ+3σ）＝0.9974）．

A. 0.9973 B. 0.8665 C. 0.8413 D. 0.8185

【答案】D

【解析】

【分析】根据正态分布对称性的性质，即可求出答案.

【详解】因为取得的这件材料的强度 X～N（200，182），所以 μ＝200，σ＝18，

则P（182＜X＜218）＝0.6826，P（164＜X＜236）＝0.9544，

，

所以 P（182＜X＜236）＝0.9544﹣0.1359＝0.8185．

故选：D．

6. 某一离散型随机变量的概率分布如下表，且，则的值为（）

ξ 0 1 2 3

P0.1 a b 0.1

A. ﹣0.1 B. 0 C. 0.1 D. 0.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，由分布列的性质可得，又由期望的计算公式可得，联立两个

式子可得答案．

【详解】根据题意，分布列可得：，则有 ①，

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摘要：

2022-2023学年广东省深圳中学高二（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导数的运算性质求出函数的导数，然后令即可求解．【详解】由已知可得，则．故选：C．2.对四组数据进行统计，获得以下散点图，则其相关系数值最大的是（）A.r1B.r2C.r3D.r4【答案】A【解析】【分析】根据相关系数的定义的值越接近于1关联性越强，结合图象即可求解．【详解】根据相关系数的定义知，越接近于1关联性越强，结合图象知，第一、三两幅图为正相关，且第一幅图的相关性较强...

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