精品解析：广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（原卷版）
广州科学城中学高二第二学期期中考试
数学
一、单选题，每题 5分，共计 40 分．
1. 若3与13 的等差中项是 4与 的等比中项，则 （ ）
A. 12 B. 16 C. 8 D. 20
2. 已知 10 件产品中，有 7件合格品，3件次品，若从中任意抽取 5件产品进行检查，则抽
取的 5件产品中恰好有 2件次品的抽法有
A. 种B. 种C. 种D. 种
3. 椭圆 C： 的焦点在 x轴上，其离心率为 则椭圆 C的长轴长为（
）
A. 2 B. C. 4 D. 8
4. 已知等差数列 的公差 ， ，且 ， ， 成等比数列，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
6. 计算 得到结果
为
（ ）
A. 210 B. 165 C. 126 D. 120
7. 某校 A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若 A须在 B前面出场，且都不能在第 3号位置，
则不同的出场次序有（ ）种.
A. 18 B. 36 C. 60 D. 72
8. 是定义在 上的可导函数，且满足 ，对任意正数 ，
若 ，则必有（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题，每题全对 5分，漏选 2分，多选成错选 0分，共计 20 分．
9. 满足方程
的
的值可能为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D.
10. （多选）下列关于
的
说法中正确的是（ ）
A. 展开式中
的
各二项式系数之和为 1024
B. 展开式中第 6项的二项式系数最大
C. 展开式中第 5项与第 7项的二项式系数最大
D. 展开式中第 6项的系数最小
11. 关于切线，下列结论正确的是（ ）
A. 过点 且与圆 相切的直线方程为
B. 过点 且与抛物线 相切的直线方程为
C. 曲线 在点 处的切线的方程是
D. 过点 且与曲线 相切的直线方程为
12. 已知函数 f(x)=xln( )，则以下结论正确
的
是（ ）
A. 为奇函数
B. 在区间(0，+∞)上单调递增
C. 曲线 在(0，f(0))处的切线的斜率为 ln2
D. 函数 有三个零点
三、填空题，每题 5分，共计 20 分．
13. 的展开式中 的系数为______（用数字作答）．
14. 在 的展开式中，各项系数之和为 ，则展开式中的常数项为____________
______.
15. 若将五本不同的书全部分给三个同学，每人至少一本，则有________种不同的分法.
16. 已知奇函数 的导函数为 ， ，若
，则实数 的取值范围为______.
四、解答题，共计 70 分．
17. 按下列要求分配 6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？
（1）分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；
（2）甲、乙、丙三人中，一人得 1本，一人得 2本，一人得 3本；
（3）平均分成三份，每份 2本；
（4）平均分配给甲、乙、丙三人，每人 2本；
（5）分成三份，1份4本，另外两份每份 1本.
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广州科学城中学高二第二学期期中考试数学一、单选题，每题5分，共计40分．1.若3与13的等差中项是4与的等比中项，则（）A.12B.16C.8D.202.已知10件产品中，有7件合格品，3件次品，若从中任意抽取5件产品进行检查，则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有A.种B.种C.种D.种3.椭圆C：的焦点在x轴上，其离心率为则椭圆C的长轴长为（ ）A.2B.C.4D.84.已知等差数列的公差，，且，，成等比数列，则（）A.1B.2C.3D.45.已知，则（）A.B.0C.1D.26.计算得到结果为（）A.210B.165C.126D.1207.某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，...
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