精品解析：广东省顺德德胜学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（解析版）

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2020-2021 学年第二学期高二年级

（数学）试卷

注意事项：

1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.答题前在答题卡

上填写好自己的姓名、班级、考号等信息，并用 2B铅笔在答题卡的相应位置上

填涂考生号.

2．作答第 I卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上的对应答案标号

涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案编号.

3. 作答第 II 卷时，将答案写在答题卡上.

4.考试结束后，将答题卡交回.

第I卷（选择题共60 分）

一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分.在每小题给出的选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1. 若，其中､，是虚数单位，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数相等，求的值，再计算模.

【详解】原式，，解得：，

故选：C

2. 曲线在点处的切线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

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【详解】由题意可得：，

且，故，

则切线方程为：，整理可得： .

本题选择 B选项.

3. 如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则（）

A. 1 B. C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据向量的坐标，写出复数，再求加法及模.

【

详解】由题图可知，，

所以，

故选：B.

【点睛】考查由复平面内的向量，写出对应复数的能力，涉及复数加法，模的计算.

4. 用5种不同颜色给图中的 A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相

邻的区域颜色不同，共有（）种不同的涂色方案．

A. 180 B. 360 C. 64 D. 25

【答案】A

【解析】

【分析】采用分步乘法计数原理进行分析即可.

【详解】第一步涂 A，有种涂法，

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第二步涂 B，和 A不同色，有种涂法，

第三步涂 C，和 AB 不同色，有种涂法，

第四步涂 D，和 BC 不同色，有种涂法，

由分步乘法技术原理可知，一共有种涂色方案，

故选：A.

5. 直线 y＝kx＋1与曲线 y＝x3＋ax＋b相切于点 A(1，3)，则 2a＋b的值等于（）

A. 2 B. －1 C. 1 D. －2

【答案】C

【解析】

【分析】利用切点在切线上求出，同时点在曲线上，以及，建立方程

组，求解即可.

【详解】直线 y＝kx＋1与曲线 y＝x3＋ax＋b相切于点 A(1，3)，

点在直线 y＝kx＋1，得，

且点在曲线 y＝x3＋ax＋b上，，

，

故选：C.

【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.

6. 的展开式的中间项为（）

A. 24 B. -8 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由二项式展开式通项公式，再由展开式的中间项为展开

式的第 3 项，代入求解即可.

【详解】解：的展开式的中间项为展开式的第 3 项，即

，

故选：C.

【点睛】本题考查了二项式展开式的通项公式，重点考查了展开式的中间项，属基础题.

7. 下列图象中有一个是函数的导函数

的图象，则（）

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2020-2021学年第二学期高二年级（数学）试卷注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息，并用2B铅笔在答题卡的相应位置上填涂考生号.2．作答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案编号.3.作答第II卷时，将答案写在答题卡上.4.考试结束后，将答题卡交回.第I卷（选择题共60分）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，其中､，是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【...

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