精品解析：广东省广州市广州理工实验学校2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试题（解析版）

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广州理工实验学校高二下学期数学第一次月考
一、单项选择题（本大题共 8 题，每小题 5 分，共计 40 分.每小题列出的四个选项中只有一项
是最符合题目要求的）
1. 已知等比数列 中， ， ，则公比 （ ）
A. －2 B. 2
C. 3 D. 2 或－2
【答案】B
【解析】
【分析】由 可得 ，即可求出公比.
【详解】设数列 的公比为 ，因为 为等比数列，
所以 ，所以 ，
所以 ，解得 ．
故选：B．
2. 已知等差数列 共有 项，若数列 中奇数项的和为 ，偶数项的和为 ， ，
则公差 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】计算得出 ，利用等差数列求和公式得出 ，由此可解
得 与 的值.
【详解】由题意 ， ，
所以， ，
，
第 1页/共 13 页
所以， ， .
故选：A.
【点睛】本题考查等差数列公差的求解，同时也考查了等差数列奇数项和偶数项的和的问题，考查计算能
力，属于中等题.
3. 已知 ， 是 的导函数，即 ， ，…，
， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，求出函数 的周期为 4，进而利用函数的周期性求解
【详解】因为 ，所以 ，
……可知 的解析式周期为 4，因为 ，所以
故选：D
【点睛】关键点睛：求出函数的周期性是解题的关键，属于基础题
4. 若 ，则 （ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复合函数的求导公式可求得结果.
【详解】 ，所以， .
故选：A．
5. 下列函数中，在 内为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
第 2页/共 13 页
【答案】B
【解析】
【分析】选项 A 根据正弦函数的性质进行判断，选项 BCD 通过导数进行判断即可.
【详解】A：因为当 时，函数 单调递减，故本选项不符合题意；
B： ，因为 时， ，所以函数 在 内为增函数，故本选项
符合题意；
C： ，当 时， ，此时函数 单调递减，故本选项不符
合题意；
D： ，当 时， ，此时函数 单调递减，故本选项不
符合题意，
故选：B
6. 已知 ，则曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. 3x－y－4＝0 B. 3x＋y－2＝0
C. 4x＋y－3＝0 D. 4x－y－5＝0
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数的几何意义结合直线的点斜式方程运算求解.
【详解】因为 ，所以 ．
当 x＝1 时， ，
所以曲线 在点 处的切线方程为 ，即 3x＋y－2＝0．
故选：B．
7. 曲线 在 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用导数先求出切线方程，即可求出切线与坐标轴围成的三角形的面积
第 3页/共 13 页

标签： #数学

摘要：

广州理工实验学校高二下学期数学第一次月考一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分.每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1.已知等比数列中，，，则公比（）A.－2B.2C.3D.2或－2【答案】B【解析】【分析】由可得，即可求出公比.【详解】设数列的公比为，因为为等比数列，所以，所以，所以，解得．故选：B．2.已知等差数列共有项，若数列中奇数项的和为，偶数项的和为，，则公差的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】计算得出，利用等差数列求和公式得出，由此可解得与的值.【详解】由题意，，所以，，，第1页/共13页所以，，.故选：A.【点睛】本题考查等差数列公差的...

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