精品解析：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-14 4 4 1.2MB 22 页 免费
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深圳市高级中学 2023-2024 学年第二学期期中考试
高二数学
命题人：高娜 审题人：王超
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点.
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠
笔答题；字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、
试题卷上答题无效.
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若4名学生报名参加数学､语文､英语兴趣小组，每人选报 1项，则不同的报名方式有（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，分析可得 4名学生，每人有 3种可选方案，由分步计数原理计算可得答案．
【详解】根据题意，4名学生报名参加数学､语文､英语兴趣小组，每人选报 1项，
则每人有 3种可选方案，则 4人共有 种分式，
故选：C．
2. 设随机变量 服从正态分布 且 ，则 （ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9
【答案】B
【解析】
【分析】利用正态分布对称性计算可得.
【详解】随机变量 服从正态分布 且 ，则 ，
.
故选：B
3. 二项式 展开式的常数项为（ ）
A. B. 60 C. 120 D. 240
【答案】B
【解析】
【分析】利用二项展开式的通项公式进行求解即可.
【详解】 展开式的通项为： ，
令 得 ，
所以展开式的常数项为 ，
故选：B．
4. 一个盒中有 10 个球，其中红球 7个，黄球 3个，随机抽取两个，则至少有一个黄球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】记抽取黄球的个数为 X，则由题意可得 X服从超几何分布，然后根据超几何分布的概率公式求解
即可.
【详解】记抽取黄球的个数为 X，则 X服从超几何分布，其分布列为
， ，1，2．
所以， ．
或 ．
故选：D．
5. 教育扶贫是我国重点扶贫项目，为了缩小教育资源的差距，国家鼓励教师去乡村支教，某校选派了 5名
教师到 A
、
B
、
C三个乡村学校去支教，每个学校至少去 1人，每名教师只能去一个学校，不同的选派方法
数有（ ）种
A. 25 B. 60 C. 90 D. 150
【答案】D
【解析】
【分析】按照分类分步计数原理可先将 5人分成 3组，再将 3组人员分配到 3个学校去，即可计算出结果.
【详解】由题意可知，先将 5人分成三组有 2类分法，
第一类：各组人数分别为 1，1，3，共有 种分法；
第二类：各组人数分别为 1，2，2，共有 种分法，
再将三组人员分配到 A
、
B
、
C三个乡村学校去，共有 种，
所以不同的选派方法共有 种.
故选：D
6. 已知 是以 为斜边的直角三角形， 为平面 外一点，且平面 平面 ，
， ， ，则三棱锥 外接球的体积为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 为直角三角形，可知 中点 为 外接圆的圆心，又平面 平面 ，
所以球心在过 与平面 垂直的直线上，且球心为 的外心.利用正余弦定理求出 外接圆

标签： #数学

摘要：

深圳市高级中学2023-2024学年第二学期期中考试高二数学命题人：高娜审题人：王超本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若4名学生报名参加数...

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