精品解析：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（解析版）

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广州市第六中学 2023-2024 学年高二下学期期末考试卷
数学
命题人：黄燕 审题人：陈宇峰
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合要目要求的.
1. 已知非空集合 ，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可得 ，解不等式可求出实数 a的取值范围.
【详解】因为集合 是非空集合，
所以 ，解得 或 ，
即实数 a的取值范围为 ，
故选：C
2. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】构造函数 ，根据函数单调性得到 ，故 .
【详解】构造函数 ，则 在 上单调递增，
所以 ．
故选：C．
3. 函数 与直线 相切于点 ，则点 的横坐标为（ ）
A. B. 1 C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】设出 ，求导，直线 的斜率为 ，根据导数的几何意义得到方程，求出横坐标
【详解】设函数 与直线 相切于点 ，
直线 的斜率为 ，
，所以 ，所以 ．
故选：B．
4. 若一个四位数的各个数位上的数子之和为 3，则这样的四位数个数为（ ）
A. 10 B. 12 C. 15 D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】分类讨论数字之和为 3的情况，结合组合数运算求解.
【详解】由题意可知数字之和为 3有：0，1，1，1或0，0，1，2或0，0，0，3，
若0，1，1，1，这样的四位数共有 个；
若0，0，1，2，这样的四位数共有 个；
若0，0，0，3，这样的四位数共有 1个；
综上所述：共有 个.
故选：A.
5. 如图，二面角 等于 ， 是棱 上两点， 分别在半平面 内， ，
，且 ，则 的长等于（ ）
A. B. C. 4 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，可得 ，再由空间向量的模长计算公式，代入计算，即可得到结
果.
【详解】由二面角的平面角的定义知 ，
∴ ，
由 ，得 ，又 ，
∴
，
所以 ，即 .
故选：C.
6. 记 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 的面积为（
）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】

标签： #数学

摘要：

广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期末考试卷数学命题人：黄燕审题人：陈宇峰一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要目要求的.1.已知非空集合，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得，解不等式可求出实数a的取值范围.【详解】因为集合是非空集合，所以，解得或，即实数a的取值范围为，故选：C2.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】构造函数，根据函数单调性得到，故.【详解】构造函数，则在上单调递增，所以．故选：C．3.函...

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