专题05 排列组合与二项式定理（学生卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）

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专题 05 排列组合与二项式定理

考点十年考情（2015-2024）命题趋势

考点 1 排列组

合综合

（10 年8考）

2024·全国甲卷、2023·全国甲卷、2023·全国甲卷、

2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅱ卷、2022·全国新Ⅱ

卷、2022·全国新Ⅰ卷、2021·全国乙卷、2021·全国

甲卷、

2021·全国甲卷、2020·海南卷、2020·山东卷、

2019·全国卷、2017·全国卷、2016·全国卷、

2016·四川卷、2016·全国卷

1. 理解、掌握排列与组合的定

义，会计算排列数与组合数，

熟练掌握排列组合的解题方法

排列组合是新高考卷的常考内

容，一般会和分类加法原理与

分步乘法原理结合在小题中考

查，需重点复习

2. 理解、掌握二项式定理的通

项公式，会相关基本量的求

解，会三项式、乘积式的相关

计算

二项式定理是新高考卷的常考

内容，一般考查二项式系数

和、系数和、求给定项的二项

式系数或系数及相关最大

（小）项计算，需重点强化复

习

考点 2 二项式

定理综合

（10 年8考）

2024·北京卷、2022·北京卷、2020·北京卷、

2020·全国卷、2019·全国卷、2018·全国卷、

2017·全国卷、2017·全国卷、2016·四川卷、

2015·全国卷、2015·陕西卷、2015·湖南卷、

2015·湖北卷

考点 01 排列组合综合

1．（2024·全国甲卷·高考真题）甲、乙、丙、丁四人排成一列，则丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是

（）

A．B．C．D．

2．（2023·全国甲卷·高考真题）现有 5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，

每天从这 5人中安排 2人参加公益活动，则恰有 1人在这两天都参加的不同安排方式共有（）

A．120 B．60 C．30 D．20

3．（2023·全国甲卷·高考真题）某校文艺部有 4名学生，其中高一、高二年级各 2名．从这 4名学生中随

机选 2名组织校文艺汇演，则这 2名学生来自不同年级的概率为（）

A．B．C．D．

4．（2023·全国乙卷·高考真题）甲乙两位同学从 6种课外读物中各自选读 2种，则这两人选读的课外读物

中恰有 1种相同的选法共有（）

A．30 种B．60 种C．120 种D．240 种

5．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方

法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生，已知该校初中部和高中部分别有 400 名和 200

名学生，则不同的抽样结果共有（）．

A．种 B．种

C．种 D．种

6．（2022·全国新Ⅱ卷·高考真题）有甲、乙、丙、丁、戊 5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两

端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12 种B．24 种C．36 种D．48 种

7．（2022·全国新Ⅰ卷·高考真题）从2至8的7个整数中随机取 2个不同的数，则这 2个数互质的概率为

（）

A．B．C．D．

8．（2021·全国乙卷·高考真题）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4个项

目进行培训，每名志愿者只分配到 1个项目，每个项目至少分配 1名志愿者，则不同的分配方案共有（

）

A．60 种B．120 种C．240 种D．480 种

9．（2021·全国甲卷·高考真题）将3个1和2个0随机排成一行，则 2个0不相邻的概率为（）

A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.8

10．（2021·全国甲卷·高考真题）将4个1和2个0随机排成一行，则 2个0不相邻的概率为（）

A．B．C．D．

11．（2020·海南·高考真题）要安排 3名学生到 2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里

至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）

A．2种B．3种C．6种D．8种

12．（2020·山东·高考真题）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1个场馆，甲场馆安

排1名，乙场馆安排 2名，丙场馆安排 3名，则不同的安排方法共有（）

A．120 种B．90 种

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标签： #高考 #数学

摘要：

专题05排列组合与二项式定理考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1排列组合综合（10年8考）2024·全国甲卷、2023·全国甲卷、2023·全国甲卷、2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅱ卷、2022·全国新Ⅱ卷、2022·全国新Ⅰ卷、2021·全国乙卷、2021·全国甲卷、2021·全国甲卷、2020·海南卷、2020·山东卷、2019·全国卷、2017·全国卷、2016·全国卷、2016·四川卷、2016·全国卷1.理解、掌握排列与组合的定义，会计算排列数与组合数，熟练掌握排列组合的解题方法排列组合是新高考卷的常考内容，一般会和分类加法原理与分步乘法原理结合在小题中考查，需重点...

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