精品解析：广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（解析版）

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深圳实验学校高中园 2023-2024 学年度第一学期期末考试

高二数学

时间：120 分钟满分：150 分命题人：李俊芳审题人：万明

第I卷（选择题）

一､选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.）

1. 等比数列中，若，且，则公比 q=

A. 2B. C. -2 D. -

【答案】B

【解析】

【分析】根据等比数列的性质得到 ,结合，得到结果.

【详解】等比数列中，若 ,又因为，故

故答案为 B.

【点睛】这个题目考查了等比数列的性质的应用，以及等比数列的基本量的计算，属于基础题目.

2. 若直线与直线间的距离为，则（）

A. 17 B. C. 14 D. 7

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行直线间的距离公式计算即可.

【详解】由题意，，解得（舍去）.

故选：D.

3. 向量，若，则（）

A. B. C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】

【分析】由，可得以，再根据空间向量数量积的坐标表示即可得解.

【详解】因为，，

所以，即，解得 .

故选：D.

4. 堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图，在堑堵中，，

若，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，建立空间直角坐标系，结合空间向量的坐标运算，即可得到结果.

【详解】

由题意得，平面以为坐标原点，分别为轴，建立空间直

角坐标系如图所示，则，，所以 .设异

面直线与所成的角为，则 .

故选：A.

5. 过点引圆的切线，其方程是（）

A. B.

C. 或D. 或

【答案】C

【解析】

【分析】求出圆心和半径，考虑切线的斜率不存在和存在两种情况，结合圆心到直线距离等于半径，得到

方程，求出答案.

【详解】根据题意，圆，即，

其圆心为，半径；过点引圆的切线，

若切线的斜率不存在，切线的方程为，符合题意；

若切线的斜率存在，设其斜率为，则有，即，

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深圳实验学校高中园2023-2024学年度第一学期期末考试高二数学时间：120分钟满分：150分命题人：李俊芳审题人：万明第I卷（选择题）一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.等比数列中，若，且，则公比q=A.2B.C.-2D.-【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质得到,结合，得到结果.【详解】等比数列中，若,又因为，故故答案为B.【点睛】这个题目考查了等比数列的性质的应用，以及等比数列的基本量的计算，属于基础题目.2.若直线与直线间的距离为，则（）A.17B.C.14D.7【答案】D【解析】【分析】根据平行直线间的距...

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