精品解析：广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-14 4 4 2.68MB 26 页 免费
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2023 学年第一学期天河区期末考试
高二数学
本试卷共 6页，满分为 150 分，考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生
号填写在答题卡相应的位置上，再用 2B 铅笔把考号的对应数字涂黑.
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．
不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 经过点 和 ，则 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求解出 的斜率 ，然后根据 求解出倾斜角 .
【详解】设直线 的倾斜角为 ，
因为 ，
所以 且 ，
所以 ，
故选：C.
2. 公比不为 1的等比数列 满足 ，若 ，则正整数 m的值为（ ）
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据等比数列的性质可知 ，所以 ，进而求出 的值．
【详解】由于公比不为 1的等比数列 满足 ，
，
， ，
，
．
故选：B．
3. 直线 与圆 的位置关系为（ ）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】求圆心到直线的距离 与半径 比较即可判断直线与圆的位置关系.
【详解】由题意知，圆心 ，半径 ，
所以圆心 到直线 的距离 ，故圆 与直线 相离.
故选：A.
4. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规
律放下去，第 6个叠放的图形中小正方体木块的总数是（ ）
A. 61 B. 66 C. 90 D. 91
【答案】B
【解析】
【分析】归纳可知，第 个叠放图形中共有 层，且各层的小正方体木块个数构成了以 1为首项，以 4为
公差的等差数列，再结合等差数列的前 项和公式求解即可．
【详解】分别观察各图中小正方体木块的个数为 1， ， ， ，
归纳可知，第 个叠放图形中共有 层，且各层的小正方体木块个数构成了以 1为首项，以 4为公差的等
差数列，
所以 ，
所以 ．
故第 6个叠放的图形中，小正方体木块的总数为 66．
故选：B．
5. 已知双曲线 ： 的一条渐近线与直线 垂直，则该双曲线 的离
心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出双曲线 C渐近线的斜率，与已知直线斜率的乘积等于-1，即可求解.
【详解】由题意，双曲线的方程为： ，斜率为 和 ，
直线 的斜率为 ，因为两直线垂直，
则有 ，即 ，（ ，显然这是不可能的），
或 ， ；

标签： #数学

摘要：

2023学年第一学期天河区期末考试高二数学本试卷共6页，满分为150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保证答题卡的整洁，考...

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