精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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红岭中学 2022-2023 学年度第一学期期中测试卷
高二数学试卷
一 单项选择题：（共､8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 直线 经过点 ，且倾斜角 ，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据倾斜角得到 ，代入点坐标得到直线方程.
【详解】直线 倾斜角 ，故 ，直线方程为 ，即 .
故选：C
2. 如图，在长方体 中， （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的运算法则得到 ，带入化简得到答案.
【详解】在长方体 中， .
故选：D.
3. 两圆 与 的公共弦长等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先确定公共弦直线方程为 ，再利用弦长公式计算得到答案.
【详解】两圆 与 的公共弦直线方程为 ，
到圆心 的距离为 ，故公共弦长为 .
故选：D.
4. 圆 ： 在点 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求圆心与切点连线的斜率，再利用切线与连线垂直求得切线的斜率即可.
【详解】圆 ： ，圆心 ，
，
所以切线的斜率为 ，
所以在点 处的切线方程为 ，
即.
故选：A
【点睛】本题主要考查圆的切线的求法，要注意几何法的应用，属于基础题.
5. 已知 、 是两条不同的直线， 是一个平面，则（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间中线与面的位置关系判断即可.
【详解】解：对于 A：若 ， ，则 或 ，故 A错误；
对于 B：若 ， ，则 或 或 或 与 相交（不垂直），故 B错误；
对于 C：若 ， ，则 或 或 或 与 相交（不垂直），故 C错误；
对于 D：若 ， ，由线面垂直的性质可得 ，故 D正确；
故选：D
6. 已知直线 和以 ， 为端点的线段相交，则实数 k的取值范围为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】
因为直线 恒过定点 ，结合 ， ，可求．
【详解】解：因为直线 恒过定点 ，

标签： #数学

摘要：

红岭中学2022-2023学年度第一学期期中测试卷高二数学试卷一单项选择题：（共､8小题，每小题5分，共40分）1.直线经过点，且倾斜角，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据倾斜角得到，代入点坐标得到直线方程.【详解】直线倾斜角，故，直线方程为，即.故选：C2.如图，在长方体中，（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的运算法则得到，带入化简得到答案.【详解】在长方体中，.故选：D.3.两圆与的公共弦长等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先确定公共弦直线方程为，再利用弦长公式计算得到答案.【详解】两圆与的公共弦直线方程为，到圆心的距离为，...

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