专题06 统计与数字特征小题综合（教师卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）

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专题 06 统计与数字特征小题综合
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 随机抽样
（10 年3考）
2023·全国新Ⅱ卷、2017·江苏卷、
2015·四川卷、2015·福建卷
理解、掌握简单随机抽样、分层
抽样定义及计算，理解、掌握总
体样本估计的定义及计算，统计
与数字特征是新高考卷的常考内
容，需重点强化复习
考点 2 图表类统
计图综合
（10 年6考）
2022·天津卷、2021·天津卷、2021·全国甲卷
2020·全国新Ⅱ卷、2020·天津卷、2018·全国卷
2017·全国卷、2015·北京卷
考点 3 样本的数
字特征
（10 年8考）
2024·全国新Ⅱ卷、2022·全国乙卷、2022·全国
甲卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2019·全国
卷、2017·全国卷、2015·安徽卷、2023·全国新
Ⅰ卷、2021·全国新Ⅱ卷、2021·全国新Ⅰ
卷、2020·江苏卷、2019·江苏卷、2016·上海
卷、2016·江苏卷、2016·上海卷、2015·江苏
卷、2015·陕西卷
、2015·山东卷、2015·广东卷
考点 4 变量间的
相关关系
（10 年3考）
2024·天津卷、2023·天津卷、2020·全国卷
考点 01 随机抽样
1．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方
法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生，已知该校初中部和高中部分别有 400 名和 200
名学生，则不同的抽样结果共有（ ）．
A． 种 B． 种
C． 种 D． 种
【答案】D
【分析】利用分层抽样的原理和组合公式即可得到答案.
【详解】根据分层抽样的定义知初中部共抽取 人，高中部共抽取 ，
根据组合公式和分步计数原理则不同的抽样结果共有 种.
故选：D.
2．（2017·江苏·高考真题）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100
件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的
产品中抽取 件.
【答案】18
【详解】应从丙种型号的产品中抽取 件，故答案为 18．
3．（2015·四川·高考真题）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在
显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是
A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法
【答案】C
【详解】按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样.选C
考点：本题考查几种抽样方法的概念、适用范围的判断，考查应用数学方法解决实际问题的能力.
4．（2015·福建·高考真题）某校高一年级有 900 名学生，其中女生 400 名，按男女比例用分层抽样的方法，
从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取的男生人数为 .
【答案】
【详解】试题分析：设应抽取的男生人数为为 ，所以有 ，应抽取 25 人
考点：分层抽样
考点 02 图表类统计图综合
1．（2022·天津·高考真题）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压
数据（单位： ）的分组区间为 ，将其按从左到右的顺序分别编号
为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有
20 人，第三组中没有疗效的有 6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．18
【答案】B
【分析】结合已知条件和频率分布直方图求出志愿者的总人数，进而求出第三组的总人数，从而可以求得
结果.
【详解】志愿者的总人数为 ＝50，
所以第三组人数为 50×0.36＝18，
有疗效的人数为 18－6＝12．
故选：B.
2．（2021·天津·高考真题）从某网络平台推荐的影视作品中抽取 部，统计其评分数据，将所得 个
评分数据分为 组： 、 、 、 ，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间
内的影视作品数量是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用频率分布直方图可计算出评分在区间 内的影视作品数量.
【详解】由频率分布直方图可知，评分在区间 内的影视作品数量为 .
故选：D.
4．（2021·全国甲卷·高考真题）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户
家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

标签： #高考 #数学

摘要：

专题06统计与数字特征小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1随机抽样（10年3考）2023·全国新Ⅱ卷、2017·江苏卷、2015·四川卷、2015·福建卷理解、掌握简单随机抽样、分层抽样定义及计算，理解、掌握总体样本估计的定义及计算，统计与数字特征是新高考卷的常考内容，需重点强化复习考点2图表类统计图综合（10年6考）2022·天津卷、2021·天津卷、2021·全国甲卷2020·全国新Ⅱ卷、2020·天津卷、2018·全国卷2017·全国卷、2015·北京卷考点3样本的数字特征（10年8考）2024·全国新Ⅱ卷、2022·全国乙卷、2022·全国甲卷、2020·全国卷、2...

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