精品解析：广东省深圳实验学校2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题（解析版）

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深圳实验学校高中部 2021-2022 学年度第一学期第一阶段考
试
高二数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求.
1. 以两点 和 为直径端点的圆的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由条件求出圆心坐标和半径的值，从而得出结论．
【详解】解：由题意可得，圆心为线段 的中点 ，半径为
，
故要求的圆的方程为 ，
故选：B
2. “直线 与 互相垂直”是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由两直线互相垂直，知 ，由此能求出实数 的值，再
利用充分必要条件的定义判断得解.
【详解】解： 直线 与 互相垂直，
，
解得 或 ．
因为 或 时， 不一定成立，
因为 时， 或 一定成立.
“直线 与 互相垂直”是“ ”的必要不充
分条件.
故选：A
3. 在三棱锥 中，M是 的中点，P是 的重心．设 ， ，
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，则 （　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】取 的中点 D，连接 ， ， ，根据向量的加法可得
，再由向量的线性运算可得选项.
【详解】解：如图，取 的中点 D，连接 ， ， .在 中，
.
故选：C.
4. 已知向量 ， ， ，若 ， ， 共面，则实数
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】利用空间向量共面定理进行求解.
【详解】若 ， ， 共面，则存在实数 ， ，
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使得 ，
即 ，
即 ，解得 .
故选：D.
5. 经过两直线 与 的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数
的直线方程是（ ）
A. 或B. 或
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出两直线的交点为 ，再对直线是否经过原点分两种情况讨论得解.
【详解】解：由 ，求得 ，
可得两直线 与 的交点为 ．
当要求的直线经过原点时，直线的方程为 ，即 ．
当要求的直线不经过原点时，直线的方程为 ，
把 代入，可得 ， ，此时，直线的方程为 ．
综上可得，要求的直线方程为 或，
故选：B．
6. 已知圆 的方程为 ，过直线 上任意一点作圆
的切线．若切线长的最小值为 ，则直线 的斜率为（ ）
A. 4 B. -4 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意，根据圆的切线性质将切线长最小转化为圆心到直线 的距离最小，从而
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标签： #数学

摘要：

深圳实验学校高中部2021-2022学年度第一学期第一阶段考试高二数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.以两点和为直径端点的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件求出圆心坐标和半径的值，从而得出结论．【详解】解：由题意可得，圆心为线段的中点，半径为，故要求的圆的方程为，故选：B2.“直线与互相垂直”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由两直线互相垂直，知，由此能求出实数的值，再利用充分必要条件的定义判断得解.【详解】解：直线与互相垂...

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