精品解析：广东省广州市第四中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题（解析版）

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广东省广州第四中学 2024-2025 学年高二第一学期 12 月月考
数学
本试卷共 4页，满分 150 分，考试用 120 分钟.
2024.12.12
注意事项
1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答
题卡指定区域内.
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相
应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.
一、选择题: 本题共 8小题， 每小题 5分， 共40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个
是符合要求的．
1. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由双曲线的渐近线方程公式，即可得到答案.
【详解】双曲线 的渐近线方程是 ，即 .
故选：A.
2. 已知直线 的倾斜角为 ，则该直线的一个方向向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据倾斜角与斜率关系得直线的斜率，再根据直线方向向量与斜率关系即可得所求.
【详解】直线 的倾斜角为 ，则斜率 ，
所以该直线的一个方向向量为 .
故选：C.
3. 已知 ，向量 ， ， ，且 ， ，则 的值为（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量平行和垂直的坐标运算求解.
【详解】因为向量 ， ， ，
由 ，则 ，解得 ，
由 ，则 ，解得 ，则 ．
故选：A．
4. 已知三棱锥 O—ABC，点 M，N分别为线段 AB，OC 的中点，且 ， ， ，用 ， ，
表示 ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用向量
的
线性运算，用 ， ， 表示出 .
【详解】点 M，N分别为线段 AB，OC 的中点，
则
故选：D
5. 若直线 l与椭圆 交于点 A、B,线段 的中点为 ,则直线 l的方程为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】用点差法即可获解
【详解】设 .
则
两式相减得

标签： #数学

摘要：

广东省广州第四中学2024-2025学年高二第一学期12月月考数学本试卷共4页，满分150分，考试用120分钟.2024.12.12注意事项1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在...

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