精品解析：广东省深圳市龙岗区德琳学校2024-2025学年高二上学期第二次考试（10月）数学试卷（解析版）

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深圳市龙岗区德琳学校 2024-2025 学年度第一学期

高二第一次考试数学试卷

考试时间：2024.10

全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的

指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题

区域均无效.

3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作

答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

第 I 卷（选择题）

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据直线倾斜角与斜率之间的关系即可得倾斜角．

【详解】设直线的倾斜角为，

因为该直线的斜率为，所以，所以，

故选：A

2. 已知点，则直线的斜率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

第 1页/共 15 页

【解析】

【分析】利用两点的斜率公式计算即可.

【详解】由题意可知直线的斜率为 .

故选：A

3. 过点且斜率为 1 直线方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由直线方程的点斜式可直接写出方程，化简即可.

【详解】根据题意可得直线为，化简得 .

故选：D

4. 在空间直角坐标系中，点关于 x 轴对称的点坐标是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用空间直角坐标系关于坐标轴的对称点的特征即可求解.

【详解】在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点坐标为 .

故选：C.

5. 向量，若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

第 2页/共 15 页

【分析】利用空间向量平行列出关于的方程组，解之即可求得的值.

【详解】因为，所以，由题意可得，

所以，则．

故选：C.

6. 已知分别是平面的法向量，若，则（）

A. B. C. 7 D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】利用面面垂直的空间向量的坐标运算可得答案.

【详解】因为，又，所以，

所以，解得，

故选： .

7. 已知平面的一个法向量为，点在外，点在内，且，则点到

平面的距离（）

A. 1 B. 2 C. 3 D.

【答案】A

【解析】

【分析】由点到平面的距离的向量法公式直接计算求解即可.

【详解】由题得 .

故选：A.

8. 如图，在三棱锥中，，，平面，为的中点，

则直线与平面所成角的余弦值为（）

第 3页/共 15 页

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深圳市龙岗区德琳学校2024-2025学年度第一学期高二第一次考试数学试卷考试时间：2024.10全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的...

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