精品解析：广东省仲元中学2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

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广东仲元中学 2025-2026 学年度第一学期高二年级期中考试

数学试题

命题人：康元胜审题人：刘子荣

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知直线与直线相互垂直，则的值为（）

A. B. 1 C. 3 D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用直线与直线垂直的条件求解即可.

【详解】

故选:A.

2. 已知向量，，则下列结论错误的是（）

A. B.

C. D. ，，能构成空间向量的一组基底

【答案】D

【解析】

【分析】用向量加法的坐标运算判断 A，用向量模的坐标运算判断 B，用向量数量积的坐标运算判断 C，设

，列方程组，通过方程是否有解判断 D.

【详解】对于 A：因为，，所以，故 A 正确；

对于 B：，故 B 正确；

对于 C：，故 C 正确；

对于 D：．

设，

第 1页/共 20 页

得，解得，故，，是共面向量，

不能构成空间向量的一组基底，故 D 错误．

故选：D．

3. 如图，空间四边形中，，，，，点在上，且，点为

中点，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用空间向量的基本定理可得出关于、、的表达式.

【详解】连接，如下图所示：

因为为的中点，则，即，

所以，，

因为点在上，且，则，

因此， .

第 2页/共 20 页

故选：B.

4. 若是直线的方向向量，是平面的法向量，则直线与平面的位置关系是

（）

A. 直线在平面内 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 垂直

【答案】C

【解析】

【分析】先判断与是否共线或垂直，即可得出结论．

【详解】∵ ，，假设存在实数，使得，则，

即无解.不存在实数，使得成立，因此 l 与α不垂直．

由，可得直线 l 与平面 α不平行．

因此直线 l 与平面 α的位置关系是相交但不垂直．

故选：C

【点睛】本题考查了向量共线定理、数量积运算性质、线面位置关系，属于基础题．

5. 已知空间四点，，，共面，则 x 为（）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【答案】D

【解析】

【分析】求得的坐标，根据题意可知存在实数使得，利用空间向量的

坐标运算可得出关于的方程组，进而可求得实数的值.

【详解】依题意得，

因为四点共面，所以共面，

所以存在实数使得，

即，所以，解得 .

第 3页/共 20 页

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广东仲元中学2025-2026学年度第一学期高二年级期中考试数学试题命题人：康元胜审题人：刘子荣一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线与直线相互垂直，则的值为（）A.B.1C.3D.【答案】A【解析】【分析】利用直线与直线垂直的条件求解即可.【详解】故选:A.2.已知向量，，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.，，能构成空间向量的一组基底【答案】D【解析】【分析】用向量加法的坐标运算判断A，用向量模的坐标运算判断B，用向量数量积的坐标运算判断C，设，列方程组，通过方程是否有解判断D.【详解】对于A：因为，，所以，故A正...

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