精品解析：广东省深圳市龙华区2024-2025学年高二上学期期末学业质量监测数学试卷（原卷版）

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2024-2025 学年广东省深圳市龙华区高二（上）期末数学试卷
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知直线 l 的一个方向向量为 ，则直线 l 的倾斜角为（ ）
A. 0 B. C. D.
2. 已知直线 ： 和直线 ： ，若 ，则实数 a 的值为（ ）
A. B. C. D. 6
3. 已知等差数列 的前 n 项和为 ，若 ， ，则 的公差为（ ）
A. B. C. D. 1
4. 如图，在四面体 ABCD 中，E 是 BC 的中点， ，则（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知圆 C： ，直线 l： ，则直线 l 被圆 C 截得的弦长的最小值
为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
6. 已知 ，则“ 为正项等比数列“是“ 为等差数列“的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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7. 长方体 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，若直线 与 所成角的余弦值为
，则 的长为（ ）
A. B. 1 或 C. 12 D. 1 或 12
8. 已知直线 l 经过抛物线 的焦点 F，且与抛物线交于 A，B 两点，若 ，则 的
面积为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得 6 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9. 已知双曲线 C 的一条渐近线方程为 ，且 C 过点 ，则（ ）
A. C 焦点在 y 轴上 B. C 的方程为
C. C 的焦点到其渐近线的距离为 D. 直线 与 C 有两个公共点
10. 已知 为数列 的前 n 项和，且 ， ， ，则（ ）
A. 为常数列 B. 为单调递增数列
C. D. 的前 n 项和恒小于 1
11. 如图，已知椭圆 C： ，其左、右焦点分别为 ， ，直线 l 与椭圆 C 相切于点
P，过点 P 与 l 垂直的直线交椭圆的长轴于点 M，PM 平分 过点 作 l 的垂线，垂足为 N，延长
、 交于点 Q，若 ， ，则下列结论正确的是（ ）
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标签： #数学

摘要：

2024-2025学年广东省深圳市龙华区高二（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线l的一个方向向量为，则直线l的倾斜角为（）A.0B.C.D.2.已知直线：和直线：，若，则实数a的值为（）A.B.C.D.63.已知等差数列的前n项和为，若，，则的公差为（）A.B.C.D.14.如图，在四面体ABCD中，E是BC的中点，，则（）A.B.C.D.5.已知圆C：，直线l：，则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（）A.1B.C.2D.6.已知，则“为正项等比数列“是“为等差数列“的（）A.充要条件B.充分不必要条件C...

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