精品解析：广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（解析版）

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数学学科高二年级第一次月考试题卷
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 在长方体 中， （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量加法的几何意义，结合长方体的性质进行求解即可.
【详解】 ，
故选：B
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. 45° B. 90° C. 135° D. 150°
【答案】C
【解析】
【分析】求出直线的斜率，根据斜率的定义即可得出倾斜角.
【详解】直线 化为 ，则斜率 ，又倾斜角 ，
所以倾斜角为 .
故选：C.
3. 如图，正方体 的棱长为 2， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件求得 .
【详解】依题意， ，所以 ，
所以 .
故选：D
4. 已知直线 l1 的方向向量 ＝（2，－3，5），直线 l2 的方向向量 ＝（－4，x，y），若 ，则 x，y
的
值分别是（ ）
A. 6 和－10
C. －6 和－10
【答案】A
B. －6 和 10
D. 6 和 10
【解析】
【分析】由 ，则存在唯一的实数 ，使得 ，列出方程组，从而可得答案.
【详解】解：因为 ， ＝（2，－3，5），则存在唯一的实数 ，使得 ，
即 ，
所以 ，解得
所以 x，y 的值分别是 6 和－10.
故选：A.
5. 在长方体 中， 为棱 的中点.若 ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量线性运算法则，结合题意即可求解.
【详解】因为长方体 中， 为棱 的中点，
所以 ，
故选：A.
6. 若 ， ，则以下向量中，能成为平面 的法向量的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设平面 的法向量为 ，根据 得到 之间的等量关系，分别令
与 即可求解.
【详解】设平面 的法向量为 ,
则,
令 ，可得 ，故 为平面 的一个法向量.
令 ，可得 ，故 为平面 的一个法向量.
故选:C.
7. 在下列条件中，一定能使空间中的四点 M，A，B，C 共面的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C

标签： #数学

摘要：

数学学科高二年级第一次月考试题卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在长方体中，（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据空间向量加法的几何意义，结合长方体的性质进行求解即可.【详解】，故选：B2.直线的倾斜角为（）A.45°B.90°C.135°D.150°【答案】C【解析】【分析】求出直线的斜率，根据斜率的定义即可得出倾斜角.【详解】直线化为，则斜率，又倾斜角，所以倾斜角为.故选：C.3.如图，正方体的棱长为2，，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据已知条件求得.【详解】依题意，，所以，所以.故...

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