专题20 数列的通项公式及数列求和大题综合（教师卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）

3.0 天天练 2025-12-24 6 4 4.38MB 89 页 免费
侵权投诉
专题 20 数列的通项公式及数列求和大题综合
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 等差数
列的通项公式
及前 n项和
（10 年5考）
2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅰ卷、2021·全国
新Ⅱ卷、2019·全国卷、2018·全国卷、2016·全
国卷
1.掌握数列的有关概念和表示方
法，能利用与的关系以及递推关
系求数列的通项公式，理解数列
是一种特殊的函数,能利用数列的
周期性、单调性解决简单的问题
该内容是新高考卷的必考内容，
常考查利用与关系求通项或项及
通项公式构造的相关应用，需综
合复习
2.理解等差数列的概念，掌握等差
数列的通项公式与前 n项和公式，
能在具体的问题情境中识别数列
的等差关系并能用等差数列的有
关知识解决相应的问题，熟练掌
握等差数列通项公式与前 n项和的
性质，该内容是新高考卷的必考
内容，一般给出数列为等差数
列，或通过构造为等差数列，求
通项公式及前 n项和，需综合复习
3.掌握等比数列的通项公式与前 n
项和公式，能在具体的问题情境
中识别数列的等比关系并能用等
比数列的有关知识解决相应的问
题，熟练掌握等比数列通项公式
与前 n项和的性质，该内容是新高
考卷的必考内容，一般给出数列
为等比数列，或通过构造为等比
考点 2 等比数
列的通项公式
及前 n项和
（10 年4考）
2020·全国卷、2019·全国卷
2018·全国卷、2017·全国卷
考点 3 等差等
比综合
（10 年6考）
2022·全国新Ⅱ卷、2020·全国卷、2019·北京卷
2017·北京卷、2017·全国卷、2016·北京卷
2015·天津卷
考点 4 数列通
项公式的构造
（10 年9考）
2024·全国甲卷、2024·全国甲卷、2023·全国甲
卷
2022·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷、2021·天津
卷
2021·浙江卷、2021·全国乙卷、2021·全国卷
2020·全国卷、2019·全国卷、2018·全国卷
2016·山东卷、2016·天津卷、2016·天津卷
2016·全国卷、2016·全国卷、2016·全国卷
2015·重庆卷、2015·全国卷
考点 5 数列求
和
（10 年10
考）
2024·天津卷、2024·全国甲卷、2024·全国甲卷
2023·全国甲卷、2023·全国新Ⅱ卷、2022·天津
卷
2020·天津卷、2020·全国卷、2020·全国卷
2019·天津卷、2019·天津卷、2018·天津卷
2017·天津卷、2017·山东卷、2016·浙江卷
2016·山东卷、2016·天津卷、2016·北京卷
2015·浙江卷、2015·全国卷、2015·天津卷
2015·天津卷、2015·山东卷、2015·山东卷
2015·湖北卷、2015·安徽卷
数列，求通项公式及前 n项和。需
综合复习
4.熟练掌握裂项相消求和和、错位
相减求和、分组及并项求和，该
内容是新高考卷的常考内容，常
考结合不等式、最值及范围考
考点 6 数列中
的不等式、最
值及范围问题
（10 年几考）
2023·全国新Ⅱ卷、2022·全国新Ⅰ卷、2021·浙
江卷
2021·全国乙卷、2020·浙江卷、2019·浙江卷
2017·北京卷、2016·浙江卷、2016·天津卷
2015·重庆卷、2015·浙江卷、2015·四川卷
2015·上海卷、2015·安徽卷
考点 7 数列与
其他知识点的
关联问题
（10 年5考）
2024·上海卷、2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国新
Ⅰ卷、2019·全国卷、2017·浙江卷、2015·陕西
卷
2015·湖南卷
考点 01 等差数列的通项公式及前 n项和
1．（2023·全国乙卷·高考真题）记 为等差数列 的前 项和，已知 ．
(1)求 的通项公式；
(2)求数列 的前 项和 ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据题意列式求解 ，进而可得结果；
（2）先求 ，讨论 的符号去绝对值，结合 运算求解.
【详解】（1）设等差数列的公差为 ，
由题意可得 ，即 ，解得 ，
所以 ，
（2）因为 ，
令 ，解得 ，且 ，
当 时，则 ，可得 ；
当 时，则 ，可得
；
综上所述： .
2．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）设等差数列 的公差为 ，且 ．令 ，记 分别为数
列 的前 项和．
(1)若 ，求 的通项公式；
(2)若 为等差数列，且 ，求 ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据等差数列的通项公式建立方程求解即可；
（2）由 为等差数列得出 或 ，再由等差数列的性质可得 ，分类讨论即可得解.
【详解】（1） ， ，解得 ，
，
又 ，
，
即 ，解得 或 （舍去），
.
（2） 为等差数列，
，即 ，
，即 ，解得 或 ，
， ，

标签： #高考 #数学 #数列

摘要：

专题20数列的通项公式及数列求和大题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1等差数列的通项公式及前n项和（10年5考）2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅰ卷、2021·全国新Ⅱ卷、2019·全国卷、2018·全国卷、2016·全国卷1.掌握数列的有关概念和表示方法，能利用与的关系以及递推关系求数列的通项公式，理解数列是一种特殊的函数,能利用数列的周期性、单调性解决简单的问题该内容是新高考卷的必考内容，常考查利用与关系求通项或项及通项公式构造的相关应用，需综合复习2.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，能在具体的问题情境中识别数列的等差关系并能用等差数列的有关...

展开>> 收起<<
专题20 数列的通项公式及数列求和大题综合（教师卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）.docx

共89页,预览10页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：天天练 分类：高中 价格：免费 属性：89 页 大小：4.38MB 格式：DOCX 时间：2025-12-24

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

Ta的主页

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

/ 89
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注