精品解析：广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（原卷版）

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东莞市东华中学 2021-2022 学年下学期高一期中考试卷

数学

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1. 的虚部为（）

A. 9 B. C. D.

2. 下列说法正确

的

有（）

① 两个面平行且相似，其余各面都是梯形

的

多面体是棱台；

② 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；

③ 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；

④ 圆锥的轴截面是等腰三角形.

A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 已知平面向量， .若，则（）

A. -1 B. 0C. D.

4. 若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45°且腰和上底均为 1的等腰梯形，则原平面图形

的面积是（）

A. B. C. D.

5. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 2的半圆，则该圆锥的体积为（）

A. B. C. D.

6. 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知，，，则

的值是（）

A. 6 B. 8 C. 4 D. 2

7. 已知等边△

的

边长为，点，分别为，的中点，若，且

，则（）

A. B. C. D.

8. 已知是内部（不含边界）一点，若，，则

（）

A. B. C. D. 1

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9. 在中，，，，下列命题为真命题的有（）

A. 若，则

B. 若，则为锐角三角形

C. 若，则为直角三角形

D. 若，则为直角三角形

10. 若，则 n可以是（）

A. 102 B. 104 C. 106 D. 108

11. 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角

线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（）

A. 直三棱柱的侧面积是

B. 直三棱柱的外接球表面积是

C. 三棱锥的体积与点的位置有关

D. 的最小值为

12. 在中，角，，的对边分别为，，，则下列结论成立的是（）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分．

13. 已知△ABC 中，B＝45°，，，则 A＝______

14. 设复数 z满足（其中是虚数单位），则 ___________.

15. 一辆汽车以每小时 40 千米的速度在公路上（公路是笔直的，不考虑公路的宽度）由东向西行驶，在 A

处看建筑物 P在汽车的北偏西 60°，1小时后，汽车行驶到 B处，在 B处看建筑物 P在汽车的北偏西 15°，

则建筑物 P距离该公路___________千米.

16. 已知对棱相等

的

四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.设等腰四面体的三组对

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东莞市东华中学2021-2022学年下学期高一期中考试卷数学第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的虚部为（）A.9B.C.D.2.下列说法正确的有（）①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；④圆锥的轴截面是等腰三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知平面向量，.若，则（）A.-1B.0C.D.4.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（...

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